不可以不交卫生监督部门的罚款，但在特定情况下有救济途径。具体分析如下：

1. 罚款的强制性与合法性
   根据《行政处罚法》第七十二条，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出处罚的行政机关可采取以下措施：
   

• 到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款数额不得超出原罚款数额）；
  
• 根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理抵缴罚款；
  
• 申请人民法院强制执行。
  若未在法定期限内（通常为15日）缴纳罚款，卫生监督部门有权通过上述方式强制执行，逃避缴纳可能面临更严重的法律后果。

1. 救济途径：申请行政复议或提起行政诉讼
   若对罚款决定存在异议（如认为事实认定错误、程序违法、处罚幅度不当等），可通过以下方式维权：
   

• 行政复议：自知道处罚决定之日起60日内，向上一级卫生行政部门或本级人民政府申请复议，复议机关需在60日内作出决定；
  
• 行政诉讼：自知道处罚决定之日起6个月内，直接向人民法院提起诉讼，法院将审查处罚的合法性。
  若复议或诉讼成功，罚款可能被撤销、变更或确认违法，此时无需缴纳或可申请退还已缴款项。

1. 特殊情形：罚款决定被撤销或确认违法
   若卫生监督部门在处罚过程中存在以下问题，罚款决定可能被撤销：
   

• 主体不适格（如无处罚权限）；
  
• 证据不足或事实认定错误；
  
• 程序违法（如未告知陈述申辩权、未送达处罚决定书）；
  
• 适用法律错误或处罚明显不当。
  在此类情况下，当事人有权拒绝缴纳罚款，并可要求行政机关赔偿因错误处罚造成的损失。

建议行动步骤：

1. 核对罚款决定书中的违法事实、法律依据及处罚幅度是否合理；
   
2. 若对处罚有异议，在法定期限内申请复议或提起诉讼；
   
3. 若无异议，及时缴纳罚款以避免加处罚款或强制执行；
   
4. 保留罚款决定书、缴费凭证等材料，以备后续维权使用。
   

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