结论：刑事案件本身并不直接决定董事长能否被任命，但刑事案件的处理结果（如是否被判刑、刑罚类型及执行情况等）会直接影响相关人员是否具备担任董事长的资格。具体来说，需结合犯罪类型、刑罚执行情况、公司性质及特定行业规定等多重因素进行综合判断。

1. 刑罚执行期间的限制

• 法律依据：根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条及《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，正在被执行刑罚或刑事强制措施的人员，由于人身自由受到限制，客观上难以正常履行董事长的职责，因此不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，包括董事长一职。
• 实际影响：若某人因刑事案件正在接受刑罚执行或刑事强制措施，那么在此期间，他/她无法被任命为董事长。

2. 刑罚执行完毕后的考量

• 特定犯罪限制：根据《公司法》第一百四十六条，因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年，或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，即不能担任董事长。
• 其他犯罪情况：若被判刑人员是因上述罪名之外的其他犯罪被判刑，且刑罚已执行完毕，通常情况下，法律并未明确禁止其担任公司董事长。但需注意，特殊行业可能存在行业规范和准入限制，可能限制有犯罪记录的人员担任企业重要职务。
• 国有独资公司的特殊情况：国有独资公司除遵循《公司法》外，还需受国有资产监管等相关法律法规和政策的约束。若被判刑人员属于国家工作人员身份，即便不属于《公司法》限制的情形，国有资产监管部门也可能基于审慎监管原则，限制其在国有独资公司担任董事长等重要职务。

3. 其他相关条件与要求

• 完全民事行为能力：担任董事长需具备完全民事行为能力，这是基本前提。若因刑事案件导致民事行为能力受限，则无法担任董事长。
• 企业管理经验：虽然法律未明确规定董事长必须具备企业管理经验，但通常公司会选择具有丰富企业管理经验的候选人担任董事长。
• 公司章程规定的资格要求：候选人还需满足公司章程中规定的其他资格要求，如年龄、学历、专业背景等。

4. 上市公司的特殊监管要求

对于上市公司而言，董事、监事和高级管理人员需遵守更为严格的法律法规，如证券法、上市规则等。若因违法行为被判刑，可能会受到更严厉的处罚，甚至可能被永久禁止担任上市公司的任何职务。

建议与总结：

在选择公司董事长时，应全面考虑候选人的背景、经验、道德品质及法律限制等因素。尽管某些情况下法律未明确禁止有犯罪记录的人员担任董事长，但公司仍需根据实际情况谨慎决策，确保所选人员能够胜任并符合公司及股东的最佳利益。若您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。