结论：税务局在收到检察院不起诉决定书后，原则上不应继续执行原处罚，但具体是否执行需结合案件具体情况判断。企业可通过法律途径维护自身权益。
1. 检察院不起诉决定书的法律效力
根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定后，案件即终止刑事诉讼程序。这意味着：
- 刑事责任免除：企业不再面临刑事处罚（如罚金、刑罚等）；
- 行政处罚的独立性：但不起诉决定不直接否定税务局此前作出的行政处罚（如补税、滞纳金、罚款等），因行政处罚与刑事处罚是独立程序。
关键点：若税务局的处罚基于同一事实（如偷逃税），且检察院已认定不构成犯罪，则税务局的处罚可能因“事实不清、证据不足”或“法律适用错误”被撤销或变更。
2. 税务局继续执行原处罚的合法性分析
- 程序违法风险：若税务局未重新调查事实，直接执行原处罚，可能违反《行政处罚法》第35条（“违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关尚未给予当事人罚款的，不再给予罚款”）。虽不起诉≠定罪，但若检察院认定事实不成立，税务局的处罚可能缺乏事实依据。
- 救济途径：企业可向税务局提出书面异议，要求撤销或变更处罚；若被拒，可申请行政复议（向上一级税务局或同级政府）或提起行政诉讼（向法院起诉税务局）。
3. 企业应采取的具体措施
- 收集证据：整理检察院不起诉决定书、税务局处罚决定书、纳税记录等材料，证明处罚与不起诉决定冲突；
- 书面申诉：向税务局提交《陈述申辩书》，明确要求停止执行处罚，并附证据；
- 申请复议/诉讼：若税务局拒绝，需在60日内申请行政复议，或6个月内直接起诉；
- 申请国家赔偿：若处罚已被执行且最终被撤销，企业可依据《国家赔偿法》要求税务局赔偿损失（如罚款、滞纳金等）。
4. 实务建议
- 时效性：行政复议和诉讼均有严格期限，逾期将丧失权利；
- 专业协助：税务行政案件涉及《税收征收管理法》《行政处罚法》等多部法律，建议委托律师协助处理，以提高胜诉率；
- 沟通策略：在申诉或诉讼前，可尝试与税务局协商，以“不起诉决定”为依据争取和解，降低维权成本。
总结：税务局在检察院作出不起诉决定后，原则上应重新审查处罚的合法性。若企业已收到不起诉决定书，而税务局仍执行原处罚，可通过法律程序主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。