法定继承人一般不能起诉承保的保险公司要求理赔，但在特定情况下可能存在例外。以下分情况详细说明：

1. 若保险合同中明确将醉酒驾驶列为免责条款
   根据《保险法》第十七条，保险公司对免责条款负有明确说明义务。若投保时保险公司已通过加粗字体、单独提示等方式履行说明义务，且投保人签字确认，则该条款生效。此时，因醉酒驾驶属于法定禁止行为（依据《道路交通安全法》第九十一条），保险公司有权拒赔，法定继承人起诉保险公司要求理赔的诉求通常不会被支持。

2. 若保险公司未履行免责条款说明义务
   若保险公司无法证明已对免责条款进行明确说明（例如未留存投保人签字确认的书面材料），则该条款不产生效力。此时，保险公司仍需承担理赔责任，法定继承人可起诉要求支付保险金。但需注意，此类案件中保险公司常以“投保人故意犯罪”为由抗辩，但醉酒驾驶本身不直接等同于故意犯罪，需结合具体情节判断。

3. 若保险合同未明确约定醉酒驾驶免责
   若合同中未将醉酒驾驶列为免责事由，则保险公司需按合同约定理赔。但实践中此类情况较少，因保险公司通常会在人身保险合同中明确将“违法犯罪行为”“酒后驾驶”等列为免责条款。

实务建议：

• 法定继承人应首先核查保险合同条款，重点查看“责任免除”部分是否包含醉酒驾驶相关内容；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并核实是否已履行免责条款说明义务；
  
• 若争议较大，建议通过诉讼解决，诉讼中保险公司需承担“已履行说明义务”的举证责任。
  

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