借款人死亡后起诉其家属的案由需根据具体法律关系确定，常见案由包括“被继承人债务清偿纠纷”或“民间借贷纠纷”，具体分析如下：

1. 若以继承关系主张权利，案由为“被继承人债务清偿纠纷”
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若借款人死亡后留有遗产，且家属作为继承人继承了遗产，债权人可起诉要求继承人在遗产范围内承担还款责任。此时案由为“被继承人债务清偿纠纷”，需提供借款人死亡证明、遗产范围证明、继承关系证明等材料。

2. 若以原借贷合同关系主张权利，需区分家属是否为共同借款人或担保人

   • 若家属是共同借款人：债权人可直接依据《民法典》第667条（借款合同定义）起诉家属，案由为“民间借贷纠纷”，需提供借款合同、转账记录等证明家属共同借款的证据。
     
   • 若家属是担保人：根据《民法典》第681条（保证合同定义），债权人可起诉担保人承担保证责任，案由同样为“民间借贷纠纷”，但需提供担保合同或担保条款等证据。
     

3. 若家属未继承遗产且非共同借款人/担保人，则无还款义务
   若借款人死亡后无遗产，或家属明确放弃继承，或家属与借款行为无关（如仅为亲属关系但未参与借款），则债权人无法起诉家属要求还款。此时若强行起诉，可能因主体不适格被法院驳回。

实务建议：

• 起诉前需通过律师调查借款人遗产情况（如房产、存款、车辆等）及继承关系；
  
• 若家属拒绝配合，可申请法院调查令或通过公证处查询遗产线索；
  
• 若借款用于家庭共同生活，可尝试主张“夫妻共同债务”或“家庭共同债务”，但需提供相应证据（如借款用途证明、家属知情同意等）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体证据准备或诉讼策略。