结论：房东答应给租客热水器但在合同签订后不实行，租客能否退租需视具体情况而定，主要包括合同中是否有明确约定、房东的行为是否构成根本违约以及租客是否已履行通知义务等。
分析如下：
合同中是否有明确约定：
- 如果租赁合同中明确约定了房东需提供热水器，并且约定了相应的违约责任或解除合同的条件，那么当房东不履行该义务时，租客有权依据合同约定要求房东承担违约责任，甚至解除合同（即退租）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条：“有下列情形之一的，当事人可以解除合同：……（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；……”。若热水器为租赁房屋的必要设施，房东未提供则可能构成“不能实现合同目的”的情形。
房东的行为是否构成根本违约：
- 即使合同中没有明确约定，但如果房东未提供热水器的行为严重影响了租客的正常居住使用，导致租赁合同的目的无法实现，那么租客也可以主张房东构成根本违约，并要求解除合同。
- 判断标准：通常需要考虑热水器的缺失是否对租客的日常生活造成了实质性影响，以及这种影响是否达到了无法容忍的程度。例如，在冬季，热水器对于居住者的洗浴等生活需求至关重要，若缺失则可能构成根本违约。
租客是否已履行通知义务：
- 在要求房东承担违约责任或解除合同前，租客通常需要先向房东发出书面通知，要求其在合理期限内履行义务或纠正违约行为。如果房东在合理期限内仍未履行，租客才可以进一步采取法律措施。
- 操作建议：租客可以通过书面形式（如邮件、短信、信函等）向房东发出通知，并保留好通知的发送记录，以备后续维权之需。
法律建议：
- 与房东协商：首先，租客可以尝试与房东进行友好协商，要求房东尽快提供热水器或采取其他补救措施。
- 发送书面通知：如果协商无果，租客应向房东发送书面通知，明确要求其在合理期限内履行义务，并保留好通知的发送记录。
- 考虑法律途径：如果房东在合理期限内仍未履行义务，租客可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能后果：
- 如果租客能够证明房东的行为构成违约或根本违约，并且已履行了通知义务，那么租客有权要求房东承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行合同或解除合同等。
- 如果租客无法证明房东的行为构成违约或根本违约，或者未履行通知义务，那么租客可能无法直接要求解除合同，但可以要求房东采取补救措施或赔偿部分损失。
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