单位以员工自己摔伤为由解除劳务协议是否有效，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳务协议属于劳动合同范畴，且摔伤构成工伤
   根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，员工因工作原因受伤（包括上下班途中非本人主要责任的交通事故）属于工伤，单位不得以“自己摔伤”为由解除劳动合同。若单位违法解除，员工可要求继续履行合同或主张2倍经济补偿金的赔偿（工作N年赔2N个月工资）。
   例外：若员工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如故意自伤、醉酒导致伤亡等），单位可解除合同且无需赔偿。

2. 若劳务协议属于民事合同（如退休返聘、兼职等）
   此时双方关系受《民法典》合同编调整，单位解除协议是否有效需看协议约定及摔伤原因：

   • 若协议明确约定“因自身原因受伤可解除”，且摔伤确属员工自身过错（如违反操作规程），单位解除可能有效；
     
   • 若协议无约定或摔伤非员工过错（如地面湿滑未设警示），单位单方解除可能构成违约，员工可要求赔偿损失（如未付劳务费、医疗费等）。

3. 关键证据与程序
   无论哪种情况，单位需证明解除理由合法（如工伤认定结论、员工过错证据等），且需履行法定程序（如提前通知、听取员工申辩等）。若程序违法，解除行为仍可能被认定无效。

建议行动：

• 立即收集证据（如劳务协议、摔伤现场照片、医疗记录、单位解除通知等）；
  
• 若属工伤，尽快申请工伤认定（1年内有效）；
  
• 协商无果可向劳动监察部门投诉或直接起诉/申请仲裁。
  

如有进一步细节（如协议类型、摔伤原因等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。