关于开车肇事逃逸后何时会被拘留的问题，这主要取决于案件的具体情况和法律程序的进展。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
行政拘留的情况：
- 适用条件：如果开车肇事逃逸行为尚未构成犯罪，即未造成严重后果或未达到刑事立案标准，那么根据《道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门有权对逃逸者进行行政处罚，包括罚款和拘留。
- 拘留时间：在行政处罚程序中，一旦交通管理部门查获逃逸者并确认其违法行为，通常会在较短时间内（如24小时内）作出拘留决定，并依据法律规定对逃逸者处以十五日以下拘留。具体拘留时间可能因案件的复杂程度、调查进展以及当地执法实践等因素而有所差异。
刑事拘留的情况：
- 适用条件：如果开车肇事逃逸行为构成犯罪，如造成一人以上重伤并负事故全部或主要责任，或者醉酒驾驶机动车肇事逃逸等，那么将适用刑事拘留。
- 拘留时间：在刑事诉讼程序中，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等）时，可以先行拘留。如果不满足先行拘留的条件，交警在掌握了足够的证据证明犯罪嫌疑人涉嫌犯罪后，会按照规定的程序呈请刑事拘留，并经县级以上公安机关负责人批准后执行拘留。这一过程可能需要几天时间，具体取决于案件侦查的进度和法律程序的进展。一般来说，刑事拘留的执行时间间隔较短，可能在立案后的数小时到数天内不等。
法律程序与证据收集：
- 证据收集：无论是否构成犯罪，交警都会首先进行现场勘查，收集相关证据（如现场监控录像、目击者证言、车辆痕迹等），并对涉嫌肇事的驾驶员进行必要的检测（如酒精检测）。这是确保拘留措施合法性和准确性的重要前提。
- 法律程序：拘留措施的实施必须严格遵循法律程序，包括查获违法行为人、询问查证、当事人对违法事实无异议以及完成相关审批流程等。由于案件复杂程度和审批流程的速度不同，拘留的时间可能会有所延迟。
特殊情况下的处理：
- 暂缓执行：若当事人对行政拘留处罚决定不服，申请行政复议或提起行政诉讼，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，可由被处罚人或其近亲属提出符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，以暂缓执行行政拘留。
- 刑事诉讼中的延长：在刑事诉讼中，如果公安机关认为需要逮捕被拘留的人，应提请人民检察院审查批准。这一时间通常是拘留后的三日以内，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
总结与建议：
开车肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成巨大的伤害和损失，也会对社会公共安全构成威胁。因此，交警部门会依法对此类行为进行严厉打击，并根据具体情况采取相应的强制措施。如果你或身边的人遇到了类似的问题，建议尽快向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并积极配合交警部门的调查和处理工作。同时，也提醒广大驾驶员要严格遵守交通规则，避免发生交通肇事逃逸等违法行为。