结论：工作1个月后，单位是否会开具收入证明，这并非由法律直接规定，而是取决于单位的具体政策、管理实践以及您与单位之间的协商情况。不过，我可以从法律角度和实际操作角度为您详细分析这个问题。
从法律角度分析：
法律无明确规定：目前，我国的劳动法律法规并未明确规定单位必须为员工开具收入证明，也未规定开具收入证明的具体时间或条件。因此，单位是否开具收入证明，主要基于其内部管理规定和与员工之间的协商。
收入证明的作用：收入证明通常用于员工办理贷款、租房、签证等事务时，作为证明其收入水平的文件。虽然法律没有强制要求单位开具，但单位在合理范围内配合员工开具收入证明，是维护员工权益、促进和谐劳动关系的一种体现。
从实际操作角度分析：
单位政策：不同单位对于开具收入证明的政策可能有所不同。有些单位可能规定员工工作满一定期限（如3个月、6个月等）后，方可申请开具收入证明；而有些单位则可能没有这样的限制，只要员工提出合理需求，单位就会配合开具。
协商沟通：如果您在工作1个月后需要收入证明，可以与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明您的需求和用途。在合理范围内，单位通常会考虑您的需求并尽量配合。
替代方案：如果单位因某种原因无法开具收入证明，您可以考虑提供其他能够证明您收入水平的文件，如银行流水、工资条等。这些文件在一定程度上也能起到证明收入的作用。
建议：
如果您在开具收入证明过程中遇到任何法律问题或纠纷，如单位无理拒绝、开具虚假证明等，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。