结论：退休后应聘的单位认可工龄，在离职时一般没有传统意义上的工龄赔偿，但可能存在其他形式的补偿或权益，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、退休后应聘的法律关系
退休后应聘到新单位，通常与新单位建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。在劳务关系中，双方的权利义务主要由双方协商确定，不受劳动法的强制保护。
二、工龄赔偿的法律依据
在劳动关系中，工龄赔偿通常与经济补偿金、赔偿金等概念相关联，这些赔偿的支付通常基于劳动法的规定。然而，在劳务关系中，由于双方不受劳动法的强制保护，因此不存在基于工龄的赔偿制度。
三、可能存在的补偿或权益
合同约定：
- 如果退休人员与新单位在劳务合同中明确约定了离职时的补偿或权益，如一次性奖励、年终奖等，那么这些约定应当得到履行。
单位规章制度：
- 如果新单位的规章制度中规定了离职时的补偿或权益，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么退休人员也有权依据这些规定获得相应的补偿或权益。
实际工作情况：
- 如果退休人员在新单位工作期间，为单位做出了突出贡献或遭受了不公平待遇，双方也可以协商给予一定的补偿或权益。但这种补偿或权益并非基于工龄，而是基于实际工作情况。
四、特殊情况下的考虑
- 未享受养老保险待遇的退休人员：
- 如果退休人员虽然达到了退休年龄，但并未享受养老保险待遇，且与新单位建立了劳动关系（这种情况较为少见，且需要满足一定条件），那么在这种情况下，离职时可能享有基于工龄的经济补偿金等权益。但这种情况需要具体分析，且并非普遍现象。
五、建议与行动
审查劳务合同：
- 退休人员在应聘新单位时，应仔细审查劳务合同中的条款，特别是关于离职时的补偿或权益的约定。
了解单位规章制度：
- 退休人员还应了解新单位的规章制度，以便在离职时能够依据这些规定维护自己的合法权益。
协商与沟通：
- 如果退休人员在离职时遇到补偿或权益方面的问题，应与新单位进行协商和沟通，寻求合理的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，退休人员可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。但需要注意的是，由于退休人员与新单位之间通常建立的是劳务关系，因此法律途径可能相对有限。
最后，退休后应聘的单位认可工龄，在离职时一般没有传统意义上的工龄赔偿。但退休人员仍应仔细审查劳务合同、了解单位规章制度，并在必要时与新单位进行协商和沟通，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。