工厂每天安排员工上12个小时班且每月无休息，在未经特定程序和批准的情况下，是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对于标准工作时间及加班的一般规定
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。
- 用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。
- 因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过1小时；特殊原因下延长工作时间每日不得超过3小时，但每月不得超过36小时。
二、工厂工作12小时且每月无休息可能违法的情形
未经协商一致：
- 如果工厂未经与工会和劳动者协商，单方面安排员工每日工作12小时且每月无休息，这明显违反了劳动法的规定。
加班时间超过法定限制：
- 即使工厂与员工协商一致，但如果每日加班时间超过3小时，或者每月累计加班时间超过36小时，也属于违法行为。
未支付加班工资：
- 工厂安排员工加班的，应当按照国家规定支付加班工资。如果未支付加班工资，即使加班时间在法定范围内，也构成违法行为。
不符合特殊行业或工作岗位的例外规定：
- 对于交通、铁路、邮电、航空、渔业等特殊行业，因其工作性质和生产特点的特殊性，可能无法严格按标准工作时间执行。但这些行业需经劳动行政部门批准后，方可实行不定时工作制或综合计算工时工作制。如果未经批准而实行，则属于违法行为。
三、违法行为及法律后果
- 行政处罚：工厂违反劳动法规定，延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
- 民事赔偿：工厂未支付加班工资的，劳动者有权要求工厂支付加班工资及经济补偿。
- 劳动争议解决：劳动者与工厂因工作时间问题发生争议的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情形下的合法性分析
虽然一般情况下工厂每天安排员工上12个小时班且每月无休息是违法的，但在某些特殊情形下，如工厂因生产经营的临时性、季节性需要，且在与工会和劳动者协商后，可安排每日工作12小时，但需确保加班时间不超过法定限制（每日不超过3小时，每月不超过36小时），并依法支付加班工资。此外，对于特殊行业或工作岗位，如经劳动行政部门批准实行不定时工作制或综合计算工时工作制的，也可能不违法。
五、总结与建议
工厂应严格遵守劳动法的规定，确保劳动者的合法权益得到保障。在安排员工工作时，应充分考虑工作时间的合理性、加班的协商与补偿机制，以及特殊行业的特殊规定。同时，员工也应了解自己的权益，遇到违法行为时及时寻求法律援助。如果您遇到工厂违法安排工作时间的情况，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。