三人持刀砍人是否构成团伙以及可能判处的刑期，需要分情况讨论：
一、是否构成团伙
团伙的定义：
- 团伙作案，即共同犯罪，是指二人以上共同故意犯罪。在本案中，三人持刀砍人，如果他们是基于共同的故意和目的进行犯罪活动，那么就可以构成团伙。
团伙的认定：
- 认定团伙不仅要看人数，更要看他们之间是否有共同的犯罪故意和目的，以及是否共同实施了犯罪行为。如果三人之间有明确的分工，如一人负责望风，两人负责砍人，或者他们事先有共谋，那么更可以认定为团伙。
二、可能判处的刑期
故意伤害罪的量刑：
- 如果三人持刀砍人，造成受害人轻伤以上的，即构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
团伙作案的量刑原则：
- 在团伙作案中，所有团伙成员均应对其参与的犯罪行为承担刑事责任。量刑时，法院会根据各成员在共同犯罪中的作用、情节、对社会的危害程度等因素进行综合考量。
- 主犯：在团伙作案中起主要作用的成员，如组织者、领导者或积极参与者，被视为主犯。对于主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪进行处罚。
- 从犯：在团伙作案中起次要或辅助作用的成员，被视为从犯。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
- 胁从犯：如果其中有人是被胁迫参与犯罪的，虽然参与了团伙作案，但由于其参与犯罪是受到胁迫，因此在量刑时会根据其犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
具体案例分析：
- 假设三人持刀砍人，造成受害人轻伤，且三人均为主犯，那么他们可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果造成受害人重伤，且三人均为主犯，那么他们可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
- 如果造成受害人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且三人均为主犯，那么他们可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。当然，如果其中有从犯或胁从犯，量刑会有所不同。
总结与建议：
- 三人持刀砍人，如果基于共同的故意和目的进行犯罪活动，可以构成团伙。
- 可能判处的刑期取决于造成的伤害程度、各成员在共同犯罪中的作用、情节以及对社会的危害程度等因素。
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，建议涉案人员或其家属尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况、法律后果以及可能的辩护策略。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。