持刀砍伤三人可能面临的刑罚，需根据具体案件情况综合判断，主要包括以下几种情况：

1. 若构成故意伤害罪：

   • 致人轻伤：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，因琐事争执而一时冲动拿刀将三人砍至轻伤，且没有其他严重情节，那么可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 致人重伤：同样依据该法条，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。若砍伤的三人中有人达到重伤程度，或者虽然都是轻伤但情节特别恶劣，那么可能会面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：此种情况下，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若行为人出于报复心理，用刀残忍砍杀三人并造成严重后果，如致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，那么可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。

2. 若构成故意杀人罪：

   • 若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。例如，蓄意杀害三人但因及时阻止而未遂的情况，即属此列，可能会面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚，若情节较轻，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑。

3. 若构成寻衅滋事罪（在特定情境下）：

   • 虽然持刀砍伤三人更可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，但在某些特定情境下，如行为人出于耍威风、寻求刺激等动机，随意持刀砍伤多人，情节恶劣，破坏社会秩序，也可能按照寻衅滋事罪定罪量刑。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，一般情节处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。不过，这种情况相对较少见，且需要具体案件具体分析。

影响量刑的其他因素：

• 行为人是否有自首、立功表现；
• 是否积极赔偿被害人并取得谅解；
• 被害人是否存在过错；
• 行为人的犯罪动机、手段、造成的后果以及犯罪后的态度等。

总结与建议： 持刀砍伤三人能判多少年并无固定答案，而是需根据具体案件情况由法院进行综合判断。因此，在面对此类问题时，建议你或相关当事人及时向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要因一时冲动而走上犯罪的道路。