结论：在诉讼请求中没有明确提及抵押权优先受偿的情况下，在执行环节仍然有可能行使抵押权优先受偿的权利，但具体能否行使及行使的方式，需根据案件的具体情况和相关法律规定来判断。

分析说明：

1. 抵押权优先受偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。这是抵押权优先受偿的法律依据，它并不完全依赖于诉讼请求中是否明确提及。

2. 诉讼请求与执行环节的关系：

   • 诉讼请求是原告在起诉时向法院提出的请求，它通常包括要求被告履行某种义务、赔偿损失等。而执行环节是法院根据生效判决或裁定，采取强制措施迫使被告履行义务的过程。
   • 在执行环节，法院会根据生效的法律文书来确定执行的内容和方式。如果生效的法律文书（如判决书、裁定书）中确认了抵押权的存在和优先受偿的权利，那么即使诉讼请求中没有明确提及，执行法院也会依据法律文书的内容来执行。

3. 未在诉讼请求中提及抵押权优先受偿的可能影响：

   • 如果在诉讼请求中没有明确提及抵押权优先受偿，可能在诉讼过程中错过一些与抵押权相关的证据收集和辩论机会。
   • 但是，这并不意味着在执行环节就完全不能行使抵押权优先受偿的权利。如果抵押权的事实和法律依据充分，且在执行过程中能够提供相应的证据，仍然有可能在执行环节实现抵押权的优先受偿。

4. 实际操作建议：

   • 在诉讼阶段：如果可能，最好在诉讼请求中明确提及抵押权优先受偿的权利，以便在诉讼过程中充分辩论和确认这一权利。
   • 在执行阶段：如果诉讼请求中没有提及，但抵押权的事实和法律依据充分，应积极向执行法院提供相关证据，申请行使抵押权优先受偿的权利。
   • 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，且涉及复杂的法律问题，建议在诉讼和执行过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

举例说明： 假设甲向乙借款，并以自己的房产作为抵押。后甲未能按时还款，乙将甲诉至法院，要求甲还款，但在诉讼请求中未明确提及抵押权优先受偿。法院判决甲还款，但甲仍未履行。在执行阶段，乙可以向法院提供房产抵押的证据，申请对抵押房产进行拍卖或变卖，并就所得价款优先受偿。

后续行动建议： 如果你面临类似的情况，建议首先梳理抵押权的相关证据，包括抵押合同、抵押登记证明等。然后，根据案件的具体情况，考虑是在诉讼阶段补充诉讼请求，还是在执行阶段向法院申请行使抵押权优先受偿的权利。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。