结论：针对您跟公司协商了未签合同赔偿并且离职后，当月又想回公司上班的情况，这主要取决于公司的意愿以及您与公司之间的协商结果。不过，我可以从法律角度为您提供一些分析和建议。
一、法律背景与权益
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，即使您未与公司签订劳动合同，只要存在实际劳动关系，您仍然享有劳动法的保护，包括获得劳动报酬、享受社会保险等权益。
离职后的再入职：
- 离职后，您与公司之间的劳动关系已经终止。如果您想再次入职，需要与公司重新协商并达成一致意见。
- 公司有权决定是否重新聘用您，这取决于公司的用人需求、您的表现以及双方之间的协商结果。
二、建议与行动步骤
与公司沟通：
- 首先，建议您与公司进行坦诚的沟通，表达您希望再次入职的意愿。
- 在沟通过程中，您可以强调您对工作的熟悉程度、所具备的技能和经验，以及您为公司做出的贡献，让公司认识到您的价值。
- 同时，也可以询问公司对您再次入职的看法和条件，以便您做出相应的准备。
准备相关证据：
- 如果您希望证明自己与公司之间存在过劳动关系，可以准备一些相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 这些证据在后续的协商或可能的法律程序中可能会发挥重要作用。
考虑法律后果：
- 如果公司拒绝您再次入职的请求，您需要接受这一结果，并考虑其他就业机会。
- 如果您认为公司在未签劳动合同或离职过程中存在违法行为，如未支付双倍工资、违法解除劳动关系等，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但请注意，这需要您有充分的证据来支持您的主张。
谨慎处理赔偿问题：
- 既然您已经与公司协商了未签合同的赔偿并离职，那么在考虑再次入职时，需要谨慎处理这一赔偿问题。
- 您可以与公司协商是否将赔偿作为再次入职的条件之一，或者是否可以在再次入职后以其他方式解决这一问题。但无论如何，都需要确保双方之间的协议是合法、有效且明确的。
三、特殊情况考虑
- 如果您在离职时与公司签订了离职协议，并且协议中明确规定了您不得再次入职或存在其他限制性条款，那么您需要遵守这些条款。否则，公司可能会依据协议内容对您采取法律行动。
- 如果您在离职后短时间内又想回公司上班，可能会给公司留下不稳定的印象。因此，在做出决定前，请务必考虑清楚自己的职业规划和长远发展。
总结与建议：面对您当前的情况，我建议您首先与公司进行坦诚的沟通，表达您希望再次入职的意愿，并了解公司的看法和条件。同时，准备好相关证据以备不时之需。如果公司拒绝您再次入职的请求或您认为公司在处理过程中存在违法行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但无论如何，都需要谨慎处理赔偿问题和离职协议中的限制性条款。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。