结论前置：犯故意杀人罪的犯罪分子，在符合法定条件的情况下是可以获得减刑的，但减刑受到严格限制，并需满足特定的条件。
一、减刑的法律基础与原则
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，如果其在执行期间认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改表现或立功表现，可以依法获得减刑；有重大立功表现的，则应当减刑。这一原则同样适用于犯故意杀人罪的罪犯，体现了我国刑罚惩罚与教育改造相结合的目的。
二、减刑的具体条件
悔改表现：
- 罪犯必须深刻认识自己的犯罪行为，积极改正错误。
- 在服刑期间遵守监规，接受教育改造，表现良好。具体来说，需同时具备以下情形：认罪悔罪；遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。
立功表现：
- 阻止他人进行重大犯罪活动。
- 检举监狱内外发生的重大犯罪活动，并经查证属实。
- 有发明创造或重大技术革新，对生产或社会有显著贡献。
- 在日常生产、生活中舍己救人，或在抗御自然灾害、排除重大事故中有突出表现。
- 对国家和社会有其他重大贡献。
重大立功表现（应当减刑的情形）：
- 阻止他人实施重大犯罪活动的。
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
- 有发明创造或者重大技术革新的。
- 在日常生产、生活中舍己救人的。
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
三、减刑的限度条件
减刑后实际执行的刑期不得少于以下期限：
- 判处管制、拘役、有期徒刑的，不少于原判刑期的二分之一。
- 判处无期徒刑的，特别是因故意杀人等暴力性犯罪被判处的，减刑后的刑期最低不得少于二十年有期徒刑（依据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第九条）。
- 被判处死刑缓期执行的故意杀人罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不少于二十年。
四、减刑的程序条件
- 减刑程序由执行机关启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院应组成合议庭进行审理，对确有悔改或立功事实的，裁定予以减刑。
- 非经法定程序，不得减刑。
五、其他影响因素
- 罪犯在服刑期间的整体表现、认罪态度以及是否有新的犯罪行为等因素，也会影响其获得减刑的可能性。
- 如果罪犯在服刑期间持续表现良好、认罪态度端正且未发生新的犯罪行为，将更有可能获得减刑。
六、特殊情况说明
对于因故意杀人罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，如果在死刑缓期执行期间没有故意犯罪，二年期满后可以减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满后可以减为二十五年有期徒刑。但需注意，对于被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人等严重暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院可以根据犯罪情节等情况同时决定对其限制减刑。
总结与建议：故意杀人罪的罪犯在符合法定条件的情况下是可以获得减刑的，但减刑并非无条件，而是受到严格的法律限制和规定。这既体现了法律的公正性，也确保了刑罚的教育改造功能得以有效发挥。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。