结论：
- 故意杀人罪被判处无期徒刑后，在符合条件下可以减刑，但减刑并非必然，且需遵循严格程序和规定。
- 故意杀人罪在一般情况下难以适用缓刑，但在特定情形下，如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响时，存在适用缓刑的可能。
关于减刑的详细分析：
根据《刑法》的相关规定以及司法实践，对于因故意杀人罪被判处无期徒刑的罪犯，如果他们在执行期间能够认真遵守监规、接受教育改造，并且确有悔改表现或立功表现，那么他们是有可能获得减刑的。具体来说：
- 减刑的条件：罪犯必须认真遵守监规，接受教育改造，并需有悔改表现或立功表现。悔改表现通常表现为积极改造、遵守纪律、努力学习等；立功表现则可能包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。
- 减刑的幅度与时限：无期徒刑罪犯在执行期间，若确有悔改表现或者立功表现，服刑二年以后，可以减刑。减刑幅度一般为：确有悔改表现或者有立功表现的，可以减为二十年以上二十二年以下有期徒刑；有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。但减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年，这是为了确保司法的严肃性和对严重犯罪的惩处力度。
- 减刑的程序与公正性：减刑并非自动或必然发生，而是需要根据罪犯的具体表现，经过严格的评估和审查程序来决定。减刑过程必须遵循公平公正的原则，确保每一个减刑决定都是基于罪犯的实际表现和法律规定作出的。
关于缓刑的详细分析：
缓刑的适用主要依据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件，可以宣告缓刑。特别地，对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑。然而，故意杀人罪的量刑起点较高，通常需案件情节较轻且最终量刑在三年以下有期徒刑或拘役范围内，才可能符合缓刑的刑期条件。
在司法实践中，可能适用缓刑的具体情形包括：
- 被害人存在重大过错：如长期虐待、霸凌、侮辱犯罪人，导致犯罪人在激愤、绝望情绪下实施杀人行为。这种情况下，犯罪人的主观恶性和社会危害性相对较小，有可能被认定为情节较轻，并结合其他缓刑条件考虑适用缓刑。
- 犯罪预备、中止或未遂：若犯罪人处于预备阶段即被发现制止，或自动放弃犯罪，或因意志以外原因未能得逞，其行为的社会危害程度通常低于既遂犯，量刑时可能得到从轻处罚，从而有机会适用缓刑。
- 未成年人犯罪：未成年人因身心发育尚未成熟，辨认和控制自己行为的能力相对较弱，法律对其秉持“教育为主、惩罚为辅”的原则。未成年人实施故意杀人行为，若情节较轻且符合缓刑条件，应当宣告缓刑。
- 有自首、立功等情节：犯罪人自动投案并如实供述罪行，或有揭发他人犯罪行为、提供重要线索侦破其他案件等立功表现，依法可从轻或减轻处罚。若经此处理后量刑在三年以下有期徒刑或拘役，并符合缓刑条件，也可能适用缓刑。
总结与建议：
故意杀人罪是一种极其严重的罪行，对社会的危害性极大。因此，在判决时，法院会综合考虑犯罪的具体情节、被告人的悔罪态度、社会影响等多种因素来确定最终的刑罚。对于是否适用减刑或缓刑，都需根据具体情况进行细致分析。如果你或者你身边的人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。