银行一般不能随意加附加条款让男方单签，需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
贷款合同及担保条款的约定
- 如果最初的贷款合同以及担保条款中明确约定了续签时必须由男女双方共同签名担保，那么银行不能单方面添加附加条款改变这一约定，让男方单签。因为合同一旦签订，对双方都具有法律约束力，银行和借款人都应当按照合同约定履行义务。银行随意变更合同条款，可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
- 若最初的合同中没有明确规定续签时担保人的签名要求，那么银行在续签时有一定的协商空间。但即便如此，银行也不能随意添加不合理的附加条款，而应遵循公平、自愿的原则与借款人进行协商。
担保人的担保能力与意愿
- 女方因重病不能来签名担保，这属于客观情况的变化。银行在考虑是否允许男方单签时，会评估男方的还款能力以及担保措施是否足够。如果男方自身有足够的财产和稳定的收入来源，能够独立承担贷款的还款责任，并且提供了其他有效的担保措施（如抵押物等），银行可能会考虑同意男方单签。
- 但如果男方的还款能力存在不确定性，或者贷款金额较大，银行为了降低风险，通常会要求有足够的担保。在这种情况下，银行可能不会轻易同意男方单签，而是会要求寻找其他合适的担保人或者增加其他担保方式。
法律法规的规定
- 根据相关法律法规，银行在开展贷款业务时，需要遵循合法、合规的原则。银行不能通过添加不合理的附加条款来规避法律责任或者损害借款人的合法权益。如果银行的附加条款违反了法律法规的强制性规定，那么这些条款是无效的。
- 例如，如果银行要求男方单签的附加条款中存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，男方可以依据法律规定主张该条款无效，并且可以向监管部门投诉银行的不当行为。
建议：
- 男方可以与银行进行积极沟通，向银行说明女方的病情情况以及自身的还款能力和担保意愿，争取银行的理解和支持。
- 如果银行不同意男方单签，男方可以考虑寻找其他合适的担保人或者与银行协商增加其他担保方式，以满足银行的贷款要求。
- 在整个过程中，男方要注意保留好相关的证据，如与银行的沟通记录、女方的病情证明等，以备不时之需。如果与银行无法达成一致意见，男方可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。