结论：弹性延迟退休情况下，劳务派遣单位拒绝办理并让离职是否合法，需根据具体情况判断，若劳务派遣单位无正当理由拒绝且违反法律规定，则不合法；若存在合理理由或符合法定解除条件，则可能合法。以下从不同角度详细分析：
一、劳务派遣单位无正当理由拒绝办理弹性延迟退休并让离职，不合法
法律依据：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者享有合法的退休权益，包括在符合条件时选择弹性延迟退休。劳务派遣单位作为用人单位，应当尊重并保障劳动者的这一权益。
- 若劳务派遣单位无正当理由拒绝为劳动者办理弹性延迟退休手续，并强行要求离职，这可能构成对劳动者合法权益的侵害。
法律后果：
- 劳动者有权向劳务派遣单位提出异议，并要求其依法办理弹性延迟退休手续。
- 若劳务派遣单位仍拒绝办理，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任，如继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
二、劳务派遣单位存在合理理由或符合法定解除条件时，让离职可能合法
合理理由：
- 若劳动者因身体原因、工作能力下降等确实无法继续从事原工作，且双方无法就调整工作岗位或工作内容达成一致，劳务派遣单位可能基于合理理由提出让劳动者离职。
- 但这种情况下，劳务派遣单位仍需依法支付经济补偿，并办理相关离职手续。
法定解除条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，劳务派遣单位可以依法解除劳动合同。
- 若劳动者在弹性延迟退休期间出现上述情形，劳务派遣单位有权依法解除劳动合同，并让劳动者离职。但同样需依法支付经济补偿（如适用）并办理离职手续。
三、特殊情况下的考虑
- 劳务派遣协议约定：若劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议中明确约定了关于弹性延迟退休和离职的条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，则双方应按照协议约定执行。
- 地方性政策差异：不同地区可能对弹性延迟退休和劳务派遣有具体的政策规定或实施细则。在处理此类问题时，还需考虑当地政策的具体要求。
建议：
- 若您遇到弹性延迟退休被劳务派遣单位拒绝办理并让离职的情况，首先应与劳务派遣单位进行沟通协商，了解其拒绝的具体原因和依据。
- 若沟通无果或认为劳务派遣单位的行为违法，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、劳务派遣协议、拒绝办理弹性延迟退休的通知等，以便在需要时提供证明。
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