结论：无固定期限劳动合同的工伤九级员工，公司并非要一直负责，但需承担相应的工伤赔偿责任，且在特定情况下需继续履行劳动合同或支付相关待遇。

详细分析：

1. 工伤赔偿责任：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工因工致残被鉴定为九级伤残的，公司需承担一系列工伤赔偿责任，包括但不限于一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。这些赔偿旨在保障员工在工伤后的基本生活和医疗需求。
   • 具体赔偿标准因地区而异，但通常与员工的工资水平、伤残等级以及当地的工伤保险政策相关。公司需按照当地的规定和标准，及时足额支付这些赔偿。

2. 劳动合同的继续履行：

   • 无固定期限劳动合同意味着员工与公司之间的劳动关系没有固定的终止期限。在员工发生工伤后，除非存在法定或约定的解除劳动合同的情形，否则公司应继续履行劳动合同，包括支付工资、提供劳动条件等。
   • 如果员工因工伤导致无法继续从事原工作，公司应根据员工的实际情况，为其安排适当的工作或提供必要的培训，以帮助其重新融入工作环境。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工因工伤导致完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，且无法继续从事原工作或公司安排的其他工作，公司可能需按照相关规定支付伤残津贴或一次性伤残就业补助金，并可能面临劳动合同的解除或终止。但在此情况下，公司仍需确保员工的合法权益得到保障，如支付经济补偿金等。
   • 另外，如果员工在工伤治疗期间或康复期间，公司不得随意解除劳动合同。只有在员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等法定情形时，公司才能解除劳动合同。

建议：

• 对于公司而言，应严格遵守工伤保险条例及相关规定，及时足额支付工伤赔偿，并关注员工的康复情况和工作安排，以维护良好的劳动关系。
• 对于员工而言，应了解自己的工伤权益和赔偿标准，及时与公司沟通并协商解决工伤赔偿问题。如果公司拒绝支付或拖延支付赔偿，员工可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助。

后续行动：

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