针对非法搜查由国家工作人员行使职权时，是请求国家赔偿还是追缴退赔的问题，结论如下：
若非法搜查行为造成了公民、法人或其他组织的合法权益损害，且该损害与搜查行为之间存在直接因果关系，通常应请求国家赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。非法搜查，若由国家工作人员在行使职权时实施，且造成了损害，即符合国家赔偿的构成要件。
- 具体情形：例如，国家工作人员在非法搜查过程中，损坏了被搜查人的财物，或者对被搜查人的人身权造成了侵害（如非法拘禁、殴打等），被搜查人均有权请求国家赔偿。
若非法搜查行为主要涉及的是违法所得的财物，且这些财物需要被追缴或退赔给原所有人或合法持有人，则应通过追缴退赔程序处理。
- 法律依据：虽然《国家赔偿法》主要规定的是对合法权益损害的赔偿，但对于违法所得的财物，通常依据相关刑事法律或行政法律进行追缴或退赔。例如，在刑事诉讼中，对于犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。
- 具体情形：若国家工作人员在非法搜查过程中，发现了犯罪嫌疑人的违法所得（如赃款、赃物等），这些财物应依法追缴并退赔给原所有人或合法持有人，而非通过国家赔偿程序处理。
进一步思考与建议：
- 在处理此类案件时，首先需明确非法搜查行为的具体性质、造成的损害后果以及与搜查行为之间的因果关系。这有助于准确判断是应请求国家赔偿还是通过追缴退赔程序处理。
- 若涉及国家赔偿，受害人应及时向赔偿义务机关提出赔偿申请，并按照法定程序进行。赔偿义务机关应在规定期限内作出赔偿决定，若受害人不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 若涉及追缴退赔，相关机关应依法进行，确保违法所得的财物得到妥善处理，并保障原所有人或合法持有人的合法权益。
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