结论：针对您提出的“违法建筑二审终审后镇政府不依法拆除，称对方申诉怎么办”的问题，这涉及到行政诉讼的执行及申诉程序。首先，要明确的是，即使对方提出申诉，也不影响二审终审判决的效力及执行，除非申诉被受理且法院作出了新的裁决。以下是对此问题的详细分析：

1. 二审终审判决的效力：

   • 在我国，二审终审判决是具有法律效力的最终判决，意味着该判决已经对案件进行了最终裁决，当事人应当履行判决内容。
   • 如果判决要求拆除违法建筑，那么被执行人（即违法建筑的所有者或使用者）有义务按照判决要求进行拆除。

2. 对方申诉的影响：

   • 申诉是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误时，向上一级人民法院申请重新审查的一种法律救济途径。
   • 申诉本身并不停止判决的执行。也就是说，即使对方提出了申诉，也不影响二审终审判决的效力及执行。除非申诉被受理，并且法院作出了新的裁决（如裁定中止执行、发回重审或改判等），否则原判决应当继续执行。

3. 镇政府的责任：

   • 镇政府作为行政机关，有义务执行法院的生效判决。如果镇政府不依法拆除违法建筑，可能构成行政不作为，需要承担相应的法律责任。
   • 您可以通过法律途径要求镇政府履行职责，如向上一级行政机关申请行政复议或向法院提起行政诉讼，要求镇政府执行判决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被执行人（违法建筑的所有者或使用者）不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如强制拆除、罚款等。
   • 如果镇政府不履行执行职责，可能会受到上级行政机关的监督、问责，甚至可能面临法律诉讼。

5. 建议行动：

   • 与镇政府沟通：首先，您可以尝试与镇政府进行沟通，了解其不执行判决的具体原因，并寻求解决方案。
   • 申请强制执行：如果沟通无果，您可以向法院申请强制执行，要求法院采取强制措施拆除违法建筑。
   • 监督与投诉：同时，您也可以向上一级行政机关或相关部门投诉镇政府的不作为行为，要求其履行职责。

进一步思考：在整个过程中，您需要保留好所有相关的法律文书和证据，以便在需要时提供证明。此外，如果对方申诉被受理且法院作出了新的裁决，您也需要及时了解裁决内容，并根据裁决结果调整自己的行动策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。