结论：在政府违法强拆立案后，若案件进入法院调解阶段，镇政府通常不会不付赔偿给当事人。但具体赔偿情况还需根据调解结果和法律规定来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与赔偿义务
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条的规定，国家机关和国家机关工作人员在行使职权过程中侵犯公民、法人和其他组织合法权益并造成损害的，受害人有权依法取得国家赔偿。这意味着，一旦强拆行为被确认为违法，镇政府作为赔偿义务机关，就有义务对被拆迁人进行赔偿。
二、法院调解的作用与赔偿支付
调解的目的：法院调解是解决纠纷的一种方式，其目的在于通过双方协商，达成一个双方都能接受的解决方案。在强拆案件中，调解可能涉及赔偿金额、支付方式等关键问题。
调解结果的约束力：一旦双方达成调解协议，该协议就具有法律约束力。镇政府必须按照调解协议的内容履行赔偿义务，否则被拆迁人可以申请法院强制执行。
赔偿支付的可能性：在调解过程中，镇政府通常会考虑到自身的法律责任和声誉影响，因此不太可能拒绝支付赔偿。当然，这也取决于镇政府的财务状况和赔偿意愿。如果镇政府确实存在财务困难或赔偿意愿不强，被拆迁人可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、被拆迁人的权利救济途径
申请强制执行：如果镇政府在调解后拒绝支付赔偿，被拆迁人可以向法院申请强制执行。法院将依法对镇政府的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以确保赔偿得到支付。
提起行政诉讼：如果调解未能达成协议或镇政府不履行调解协议，被拆迁人还可以向法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正的判决。如果判决镇政府支付赔偿，镇政府必须履行判决义务。
四、赔偿标准与范围的考虑
在调解或诉讼过程中，赔偿标准和范围是一个关键问题。被拆迁人应确保自己的赔偿请求合理且合法，包括房屋价值、搬迁费用、临时安置费用以及因强拆导致的其他所有合理损失。如果镇政府提出的赔偿方案不合理或不足以弥补被拆迁人的损失，被拆迁人应坚决拒绝并寻求法律帮助。
五、实际操作中的建议
保留证据：在强拆发生后，被拆迁人应尽快收集并保留相关证据，如房屋照片、视频、拆迁通知等。这些证据将在后续的调解或诉讼过程中发挥重要作用。
寻求法律帮助：面对复杂的法律问题，被拆迁人应积极寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理调解或诉讼等服务，帮助被拆迁人更好地维护自己的权益。
保持冷静与理性：在处理强拆纠纷时，被拆迁人应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径来维护自己的权益是最有效的方式。
总结：在政府违法强拆立案后，若案件进入法院调解阶段，镇政府通常不会不付赔偿给当事人。但具体赔偿情况还需根据调解结果和法律规定来确定。被拆迁人应了解自己的法律权利和救济途径，并积极采取行动来维护自己的权益。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。