结论：在工作外出期间与他人发生车祸且您负全责的情况下，是否可以报工伤，需根据具体情况来判断，一般情况下，若符合工伤认定条件，仍可以报工伤。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，也应当认定为工伤。这意味着，只要您是在工作外出期间，且因工作原因发生车祸，即使您负全责，也有可能被认定为工伤。
二、全责对工伤认定的影响
交通事故责任与工伤认定的关系：
- 交通事故责任认定主要关注的是事故双方在事故中的过错程度，而工伤认定则关注的是职工是否因工作原因受到伤害。
- 因此，即使您在交通事故中负全责，这并不影响您因工作原因受到伤害这一事实的认定。只要您能证明车祸是发生在工作外出期间，且是为了完成工作任务，那么您仍然有可能被认定为工伤。
特殊情况下的工伤认定：
- 如果车祸是由于您故意违章或违法行为导致的，如酒驾、毒驾等，那么根据相关规定，您可能无法被认定为工伤。
- 另外，如果车祸与您的工作没有直接关系，比如您在工作外出期间私自外出办理个人事务时发生车祸，那么您也无法被认定为工伤。
三、工伤认定的具体流程
- 及时报告：发生车祸后，您应尽快向单位报告，并说明事故经过和受伤情况。
- 收集证据：收集与车祸相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗证明、工作外出证明等。
- 申请工伤认定：单位应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 等待认定结果：社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 及时咨询：如果您对工伤认定流程或相关法律法规有疑问，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
- 关注时效：注意工伤认定申请的时效问题，避免因超过时效而无法获得工伤认定。
总结来说，虽然您在车祸中负全责，但只要车祸是发生在工作外出期间，且是为了完成工作任务，您仍然有可能被认定为工伤。在处理此类事故时，请务必保留好相关证据，并及时向单位报告和申请工伤认定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。