结论：工作需要外出发生车祸，即使您承担主要责任，在满足一定条件下仍然可以报工伤。
详细分析：
工伤认定的法律依据：
根据《工伤保险条例》第十四条第五项的规定，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。这一条款明确指出了因公外出期间因工作原因受伤或发生事故的法律基础，为工伤认定提供了明确的法律依据。
工伤认定的具体条件：
- 因工外出：您必须是在因工外出的过程中遭遇车祸，比如前往客户处洽谈业务、参加会议、到外地进行项目考察等与工作相关的原因导致处于外出状态。
- 工作原因：车祸的发生必须与执行工作任务直接相关，即您在外出期间是因工作原因而受到伤害。
- 非个人原因导致的重大过错：虽然您承担了车祸的主要责任，但只要车祸的发生不是由于您醉酒、故意犯罪、自残或自杀等个人原因导致的，就不影响工伤的认定。在交通事故中承担主要责任，并不等同于存在上述个人原因导致的重大过错。
工伤认定的申请流程：
- 用人单位申请：事故伤害发生后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人申请：如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，您或您的近亲属可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同）、医疗机构出具的诊断证明等必要材料。
工伤认定的后续待遇：
一旦社会保险行政部门作出认定为工伤的决定，您将享受以下工伤医疗待遇：
- 治疗工伤所需费用的支付；
- 住院治疗工伤期间的伙食补助费；
- 若需到统筹地区以外就医，所需的交通、食宿费用也将从工伤保险基金中支付。
建议与注意事项：
- 及时申报：在遭遇因公外出车祸后，您应及时向所在单位报告，并由单位或个人在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：在申请工伤认定时，应提供充分的证据来证明车祸是由于工作原因导致的，如出差证明、工作任务说明、现场照片等。
- 了解权益：您应了解自己的工伤保险权益，包括治疗费用报销、停工留薪期间的工资待遇、伤残补助金等，以便在需要时及时维护自己的合法权益。
如果您在工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。