未签订劳动合同双倍工资救济的主要是用人单位因未依法签订书面劳动合同而需向劳动者支付的惩罚性赔偿。这一制度设计旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系，从而有效保护劳动者的合法权益。以下从多个角度详细分析：

一、适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，以下两种情形用人单位需支付双倍工资：

1. 用工超期未签合同：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，劳动者于2023年1月1日入职，若至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从该日起计算双倍工资。

2. 违反无固定期限合同签订规定：用人单位违反法律规定，不与满足条件的劳动者（如连续工作满十年）订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起也需支付双倍工资。

二、计算方式

1. 计算基数：双倍工资的计算基数为劳动者的应得工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

2. 计算时间：从用人单位用工满一个月的次日起开始计算，最多支付11个月的双倍工资差额。以前述例子为例，若一直未签合同至2023年11月30日，则最多支付2023年2月1日至2023年11月30日的双倍工资差额。

三、仲裁时效与举证责任

1. 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。具体时效计算可能因地区司法实践而异，有的地方逐月计算，有的地方则整体从用工满一年次日起计算。

2. 举证责任：

   • 劳动者需证明与用人单位存在劳动关系及入职时间，常见证据包括工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言及社保缴纳记录等。
   • 用人单位则需证明已尽到签订劳动合同的义务，如提供曾向劳动者发出签订合同通知的证据。

四、特殊情况

若因劳动者自身原因（如拒绝签订劳动合同）导致未签订书面劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。此外，超过一年未签合同且视为无固定期限劳动关系的，也不再支持双倍工资差额主张。

五、法律建议

1. 对于劳动者：了解并善用双倍工资赔偿制度至关重要。在入职后应及时与用人单位签订书面劳动合同，若用人单位拒绝签订，应保留好相关证据，并在规定的时效期内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。

2. 对于用人单位：遵守相关法律法规，及时与劳动者签订合同，是避免不必要法律纠纷的关键。若因特殊原因延迟签订合同，应保留好协商记录等证据，以证明已尽到签订劳动合同的义务。

总结：未签订劳动合同双倍工资救济的是用人单位因未依法签订书面劳动合同而需向劳动者支付的惩罚性赔偿。这一制度旨在保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时签订书面劳动合同。在实际操作中，建议双方均保持沟通顺畅，确保劳动合同签订的合法性与及时性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。