结论：上班期间无证驾驶撞车，公司不服工伤认定的情况下，一般而言，无证驾驶受伤不能认定为工伤，但具体还需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与原则
根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形的，不得认定为工伤或者视同工伤。虽然该条款未直接提及“无证驾驶”，但无证驾驶行为本身违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，属于违法行为。在工伤认定中，通常遵循“违法不认定工伤”的原则，即如果职工的受伤行为与其违法行为有直接关联，那么该受伤行为一般不被认定为工伤。
二、不同情形下的具体分析
上下班途中无证驾驶：
- 如果员工在上下班途中因无证驾驶发生交通事故并受伤，由于无证驾驶是违法行为，且该行为与工作无直接关联，因此通常不被认定为工伤。
- 需要注意的是，即使员工持有有效驾照，但在上下班途中负主要责任或全部责任的交通事故，也不被认定为工伤（除非符合其他特定条件，如受到非本人主要责任的交通事故伤害等）。
工作期间无证驾驶与工作相关：
- 如果员工在工作期间因工作需要而无证驾驶车辆，并在此过程中受伤，情况则相对复杂。
- 一般而言，由于无证驾驶是违法行为，且可能危及公共安全，这种行为通常不被鼓励和支持。因此，在大多数情况下，此类受伤也不会被认定为工伤。
- 特殊情况：如果员工能够证明其无证驾驶是出于紧急工作需求，且单位对此知情并默许或鼓励，同时该行为与工作有直接的因果关系，那么在某些特殊情况下，可能会考虑认定为工伤。但这需要严格的证据支持和法律程序，例如单位出具的紧急任务证明、员工与单位的沟通记录等。
无证驾驶与工作无关：
- 如果员工在工作期间或上下班途中无证驾驶车辆，但该行为与工作完全无关，如私自外出办事、游玩等，并在此过程中受伤，那么这种受伤显然不能被认定为工伤。
三、公司不服工伤认定的处理
- 如果公司不服工伤认定结果，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼过程中，公司需要提供充分的证据来支持其主张，例如证明员工的受伤行为与其违法行为有直接关联、员工的行为不符合工伤认定的条件等。
- 同时，员工也有权在工伤认定过程中提供自己的证据和理由，以维护自己的合法权益。如果员工对工伤认定结果有异议，也可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
四、建议与提醒
- 对于员工：在工作中应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免无证驾驶等违法行为的发生。如果因工作需要驾驶车辆，应确保自己具备合法的驾驶资格，并遵守交通规则和安全操作规程。
- 对于公司：应加强对员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和法律意识。同时，在工伤认定过程中，应积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和资料，以维护公司的合法权益。
最后，工伤认定是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您的公司遇到类似问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。