结论：上班期间因心梗死亡，单位是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定条件。若符合，单位需承担相应责任；若不符合，则单位一般无需承担责任。以下为详细分析：

一、符合工伤认定条件的情况

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在上班期间突发心梗，并因此死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当被认定为工伤。

单位责任：

• 工伤赔偿：一旦被认定为工伤，单位需要按照《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤赔偿，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 工伤保险基金支付：如果单位为员工缴纳了工伤保险，那么大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。但单位仍需承担部分责任，如支付停工留薪期内的工资福利等。

具体案例：

• 假设某员工在上班期间突发心梗，经抢救无效在48小时内死亡，且该员工所在单位已为其缴纳工伤保险。那么，该员工的家属有权向单位申请工伤认定，并享受相应的工伤赔偿。

二、不符合工伤认定条件的情况

如果员工在上班期间突发心梗，但并未在48小时之内死亡，或者虽然死亡但不符合“工作时间和工作岗位”的条件（如在下班后、非工作岗位上突发心梗），那么这种情况可能不被认定为工伤。

单位责任：

• 非工伤赔偿：在不构成工伤的情况下，单位一般无需承担工伤赔偿责任。但单位可能基于人道主义考虑，给予一定的经济补助或慰问。
• 其他法律责任：如果单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时组织救援等），导致员工病情加重或死亡，那么单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。但这种情况需要具体分析，且举证责任在员工或其家属一方。

具体案例：

• 假设某员工在下班后，在单位宿舍内突发心梗死亡。由于这种情况不符合“工作时间和工作岗位”的条件，因此可能不被认定为工伤。单位可能无需承担工伤赔偿责任，但可能基于人道主义考虑给予一定的经济补助。

三、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：如果员工在上班期间突发心梗死亡或经抢救无效在48小时内死亡，单位或员工家属应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
2. 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，需要提供相关的医疗证明、工作记录等证据。因此，单位和员工家属应妥善保留这些证据。
3. 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，建议单位或员工家属在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。

最后，上班期间因心梗死亡单位是否有责任，需根据具体情况判断。如果符合工伤认定条件，单位需承担相应责任；如果不符合，则单位一般无需承担责任。但无论如何，单位都应关注员工的健康和安全，提供必要的工作环境和救援措施。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。