员工上班时突发心梗死亡，老板是否有责任，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、视同工伤情形
根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此情形下：
若已参保：若员工与用人单位存在劳动关系，并且已经参加了工伤保险，那么由工伤保险基金支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。此时，老板（用人单位）的主要责任是确保为员工购买了工伤保险，并协助家属办理相关手续。
若未参保：若员工与用人单位存在劳动关系，但用人单位未给员工缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位应按工伤保险待遇赔偿员工的损失，包括医疗费用（如有）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
二、非视同工伤但工作相关诱因
如果员工的心梗并非在工作时间和工作岗位上突发，或者虽然在工作时间内但并非因工作原因直接导致，但存在工作相关诱因（如长期过度劳累、工作环境恶劣等），那么老板的责任需根据具体情况判断：
若存在过错：若能够证明老板存在一定过错行为，如安排长时间高强度工作、未提供必要的劳动保护条件等，导致员工突发心梗并死亡，那么老板需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费（如有）、丧葬费、死亡赔偿金及其他相关损失。
若无过错：若老板不存在过错行为，且员工的心梗与工作无直接关联，那么老板通常不承担直接的赔偿责任。但从公平原则和人道主义角度出发，老板可以提供必要的协助，如及时送医、给予一定的经济帮助或慰问等。
三、非工作相关原因
若员工的心梗完全是由于个人身体原因导致的，与工作无关，那么老板通常不需要承担工伤赔偿责任。然而，出于人道主义考虑，老板可能会给予员工及其家属一定的经济帮助或慰问，但这并非法定强制性义务。
四、建议与措施
及时申请工伤认定：在员工心梗死亡后，老板应协助家属及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便尽早确定是否属于工伤范畴。
配合调查与处理：老板应积极配合相关部门对事故的调查和处理工作，提供必要的证据和材料。
加强安全管理与保障：老板应加强对员工的安全管理和保障措施，定期进行健康检查和安全培训，提供合格的劳动保护用品等，以降低类似事件的发生风险。
总结来说，员工上班时突发心梗死亡，老板的责任取决于多种因素，包括是否符合视同工伤情形、心梗的成因以及老板在事件中的具体行为。如有疑问或发生争议，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和解决方案。