结论：在此情况下，公司通常不需要承担工伤赔偿责任，但可能需承担一定的其他法律责任，具体取决于实际情况。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您描述的情况中，员工在下班路上发生交通事故死亡，但占主责，这不符合“非本人主要责任”的条件，因此不构成工伤。
工伤赔偿排除：
- 由于不构成工伤，公司无需按照工伤保险的相关规定承担工伤赔偿责任，如支付一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
二、公司可能承担的其他责任
劳动合同未签订的责任：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果公司未与员工签订劳动合同，且员工在公司工作已超过一个月，公司需承担支付二倍工资的责任。但这与交通事故的赔偿是两个独立的法律关系，二倍工资的支付并不因交通事故的发生而免除。不过，此责任与员工因交通事故死亡无直接关联，是在员工生前应享有的权益。
雇主责任（非工伤情形下的可能责任）：
- 在某些特殊情况下，即使不构成工伤，公司也可能因未尽到安全保障义务等而承担一定的雇主责任。但这种情况通常较为罕见，且需要具体证据支持。
- 在您描述的情况中，员工是在下班途中发生交通事故，且占主责，这通常不被视为公司未尽到安全保障义务的情形。因此，公司承担雇主责任的可能性较小。
其他潜在责任：
- 如果公司存在其他违法行为（如未依法为员工缴纳社会保险等），可能面临相应的行政处罚或民事赔偿责任。但这些责任与员工因交通事故死亡无直接关联。
三、建议与行动
对于公司：
- 尽管在此情况下公司无需承担工伤赔偿责任，但仍应关注劳动合同的签订情况，确保与所有员工签订书面劳动合同，以避免支付二倍工资等法律责任。
- 公司可以加强员工的安全教育，提高员工的安全意识，减少类似事故的发生。
对于员工家属：
- 员工家属可以了解交通事故的赔偿情况，包括向肇事方主张赔偿等。
- 如果员工家属认为公司存在其他违法行为或未尽到相应义务，可以咨询专业律师，了解是否可以主张其他权利。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您或员工家属有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。