结论前置：是的，仲裁裁决书自收到本通知书之日起十五日内提起诉讼的期限，是从收到裁决书的次日起算的。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条的规定：“当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。” 这里明确指出了“自收到仲裁裁决书之日起十五日内”提起诉讼，而“之日起”在法律术语中通常指的是收到裁决书的次日开始计算。

2. 时效期间的计算：

   • 在计算这十五日的时效期间时，如果最后一天是节假日或双休日，根据法律规定，时效期间会顺延到节假日或双休日后的第一个工作日。这是为了确保当事人有足够的时间来准备和提起诉讼。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 当事人在收到仲裁裁决书后，应仔细核对裁决书的内容，特别是关于裁决结果和提起诉讼的期限。
   • 如果打算提起诉讼，应尽快准备相关材料，并在期限内提交给人民法院，以免错过时效期间。
   • 如果对裁决结果有异议，但不确定是否提起诉讼，也可以考虑在期限内先向人民法院提交起诉状，以保留诉讼权利，同时再进一步考虑和咨询。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果仲裁裁决书存在送达不规范、文书瑕疵需要补正等问题，可能会影响到相关期限的计算和裁决书生效时间的认定。在此类情况下，应根据具体情况和相关法律规定、仲裁机构的决定来确定。

法律建议：

• 当事人在处理与仲裁裁决书相关的事务时，应仔细了解并遵循相关法律法规的规定，特别是关于时效期间的起算和计算。
• 如果对裁决结果有异议，应及时咨询专业律师，了解提起诉讼的具体流程和注意事项，以确保自身权益得到有效保障。

举例说明：

• 假设当事人在2023年10月1日收到了仲裁裁决书，那么提起诉讼的期限就是从2023年10月2日开始计算，到2023年10月16日结束（如果这期间没有节假日或双休日的话）。如果10月16日是节假日或双休日，那么期限会顺延到节假日或双休日后的第一个工作日。

希望以上解释和建议能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。