在奶茶店上班没有签劳动合同是违法的。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：
一、法律规定及责任
适用主体与时间要求：
- 奶茶店作为用人单位，无论规模大小，只要雇佣劳动者从事劳动活动，就必须遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
- 根据法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。
法律责任：
- 若奶茶店自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果奶茶店未与你签订劳动合同，你有权要求奶茶店支付这段时间内的双倍工资作为补偿。
- 若超过一年仍未订立书面劳动合同的，视为奶茶店与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 不签订劳动合同还可能导致劳动行政部门责令改正，情节严重的还会受到相应处罚，如罚款等。
二、劳动合同的重要性
保障劳动者权益：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。没有签订劳动合同，劳动者在面临工资拖欠、工伤赔偿、社会保险缴纳等问题时，可能会因缺乏书面证据而难以维权。
- 例如，如果奶茶店未与你签订劳动合同且拖欠工资，你在申请劳动仲裁或提起诉讼时，可能会因缺乏书面证据而面临举证困难。
规范双方行为：
- 书面合同有助于明确双方的权利义务，避免纠纷。在合同履行过程中，双方可以依据合同条款来规范各自行为。
- 若发生争议，书面合同是重要的证据，便于劳动争议仲裁机构或法院查明事实，作出公正裁决。
三、建议措施
立即补签：
- 如果奶茶店未与你签订劳动合同，你可以与奶茶店协商补签劳动合同，以确保双方的权益得到法律保障。
收集证据：
- 在补签合同前，你可以收集工作证、工作服、考勤记录、工资支付记录等证据，以证明你与奶茶店之间存在劳动关系。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果奶茶店拒绝补签劳动合同或存在其他违法行为，你可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将调查核实情况，并可能责令奶茶店限期改正及补签劳动合同，同时可能对其进行行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 若问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求奶茶店支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额等补偿。申请时需提交仲裁申请书及证据材料，并参与庭审陈述观点。
总结来说，在奶茶店上班没有签劳动合同是违法的，不仅损害了劳动者的合法权益，也给用人单位带来了严重的法律风险。因此，我建议你尽快与奶茶店协商补签劳动合同，并收集相关证据以备不时之需。如果奶茶店拒绝配合或存在其他违法行为，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。