结论：在奶茶店上班没有签订合同是违法的，这一行为不仅损害了劳动者的合法权益，也给用人单位带来了法律风险。不过，即便没有签订书面合同，员工的权益依然受到法律保护。
一、法律规定及责任
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内补订。
- 奶茶店作为用人单位，无论规模大小，只要雇佣劳动者从事劳动活动，就必须遵守这一规定。
未签订劳动合同的法律责任：
- 若奶茶店自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，需每月支付员工二倍工资。
- 若用工时间超过一年，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同，同时支付相应期限内的双倍工资。
- 不签订劳动合同还可能导致劳动行政部门责令改正，情节严重的还会受到相应处罚。
二、员工应采取的措施
收集证据：
- 证明劳动关系的存在是维权的关键。员工应收集工作证、工作服、考勤记录（如打卡记录、排班表）、工资支付记录（工资条、银行流水、微信或支付宝转账记录）、同事证言及与工作相关的聊天记录等作为证据。
与奶茶店协商：
- 员工可尝试与奶茶店老板沟通，指出未签订劳动合同的不合法性，并要求补签。沟通过程中应保持友好态度，并保留相关聊天记录或通话录音作为备份。
向劳动监察部门投诉：
- 如协商无果，员工可携带证据材料前往当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将调查核实情况，并可能责令奶茶店限期改正及补签劳动合同，同时可能对其进行行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 若问题仍未解决，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求奶茶店支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。申请时需提交仲裁申请书及证据材料，并参与庭审陈述观点。
三、对奶茶店的建议
立即补签劳动合同：
- 奶茶店应尽快与员工补签书面劳动合同，以确保双方的权益得到法律保障。
加强内部管理：
- 奶茶店应建立完善的劳动合同签订流程，确保所有员工在入职时都签订了劳动合同。同时，加强员工培训，提高法律意识，避免类似问题再次发生。
接受专业指导：
- 如对劳动合同签订存在疑问或困难，奶茶店可以向当地劳动监察部门或专业律师咨询，接受专业指导并及时改正违法行为。
四、特殊情况说明
- 兼职或实习：对于利用业余时间、工作时间不固定且不超过一定时长的兼职人员，或尚未毕业的学生到奶茶店实习，虽然双方可能建立的是劳务关系或实习关系，但也应签订相应的劳务合同或实习协议，以明确双方的权利和义务。
总结：在奶茶店上班没有签订合同是违法的，但员工的权益依然受到法律保护。员工应通过合理合法的途径积极维权，而奶茶店也应遵守法律规定，与员工签订书面劳动合同以规避法律风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。