结论：在我国，断绝父子关系协议书并公证在法律上通常是无效的，无论是基于自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能通过简单的协议及公证来解除。以下是对这一结论的详细分析：
一、自然血亲的父子关系
性质与特点：
- 自然血亲的父子关系是基于子女出生的事实而产生的，这种亲属关系只能因一方死亡而自然消灭，不能通过任何法律行为人为地加以解除。
法律效力：
- 父母与子女间的权利义务关系由法律直接规定，旨在保障未成年人的健康成长及老年人的赡养权益。
- 断绝父子关系协议书在自然血亲关系中无法律效力，即使经过公证，也不能改变或消除法定的权利义务关系。例如，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》明确规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务不因双方签订断绝父子关系协议书而免除。
二、拟制血亲的父子关系
性质与特点：
- 拟制血亲是指本无血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属关系，如养父母与养子女。
解除条件与程序：
- 拟制血亲的父子关系在满足一定法律条件和程序下可以解除，但这并非通过简单的断绝关系协议书及公证就能实现。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除需要双方协商一致，并到民政部门办理解除收养关系登记；或者因养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，一方向人民法院提起诉讼，由法院判决解除收养关系。
法律效力：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但这一解除过程必须依法进行，不能仅凭双方私下签订的协议书及公证。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 面对家庭矛盾或纠纷，尤其是涉及亲子关系的问题时，应寻求专业的法律咨询和帮助，而不是试图通过签订断绝父子关系协议书及公证来解决问题。
- 正确的做法是通过合法途径，如调解、诉讼等，来维护自身权益，确保问题得到公正、合理的处理。
可能的法律后果：
- 如果试图通过签订无效的断绝父子关系协议书及公证来逃避责任或解决问题，不仅无法达到目的，还可能加剧家庭矛盾，甚至引发法律纠纷。
- 在法律上，这种协议书及公证将被视为无效，无法产生预期的法律效果。
总结：断绝父子关系协议书并公证在法律上通常是无效的，无论是自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能通过简单的协议及公证来解除。在处理相关问题时，应遵循法律规定，尊重法律权威，以合法、合理的方式解决家庭矛盾和纠纷。如果你有任何具体的法律问题或困惑，可以直接向我咨询。