结论：轻伤二级核检后又起冲突，是否可以重新立案需根据具体情况判断，主要取决于新冲突的性质、是否构成新的违法或犯罪行为，以及是否与原轻伤二级案件存在关联性。以下从不同角度进行分析：

1. 新冲突构成新的违法或犯罪行为：

   • 如果在轻伤二级核检后，双方又发生了新的冲突，且该冲突导致了新的伤害结果（如再次造成轻伤、重伤等），或者涉及其他违法犯罪行为（如故意毁坏财物、寻衅滋事等），那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当依法立案侦查。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。

2. 新冲突未构成新的违法或犯罪行为，但与原案件存在关联性：

   • 如果新冲突并未导致新的伤害结果，也未涉及其他违法犯罪行为，但双方就原轻伤二级案件的赔偿、责任划分等问题再次发生争执，且争执过程中存在威胁、恐吓等行为，可能构成治安管理处罚法中的违法行为（如威胁他人人身安全等），此时公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或处罚，但一般不涉及重新立案侦查原轻伤二级案件。
   • 特殊情况：如果新冲突中暴露出原轻伤二级案件存在新的证据或线索，表明原案件可能存在误判、漏判等情况，那么公安机关可以依法对原案件进行补充侦查或重新审查，但这并非严格意义上的“重新立案”，而是对原案件的继续处理。

3. 新冲突与原案件无关联性：

   • 如果新冲突与原轻伤二级案件完全无关，是双方因其他原因发生的争执，那么公安机关将依据新冲突的性质和后果，依法进行相应的处理，但不会涉及原轻伤二级案件的重新立案。

法律建议：

• 在发生冲突后，建议双方保持冷静，通过合法途径解决争端，如协商、调解或诉讼等。
• 如果新冲突中涉及违法犯罪行为，受害方应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，以便公安机关依法处理。
• 对于原轻伤二级案件，如果双方对处理结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但不应通过新的冲突来解决问题。

可能法律后果：

• 如果新冲突构成新的违法或犯罪行为，行为人可能面临刑事处罚或行政处罚。
• 如果新冲突未构成新的违法或犯罪行为，但双方争执过程中存在不当行为，可能面临治安管理处罚或民事赔偿等后果。

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