轻伤二级立案后，双方仍然可以私下调解。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
在刑事案件中，特别是涉及人身伤害的案件，如轻伤二级，一旦公安机关立案，通常意味着案件已经进入了刑事诉讼程序。然而，这并不意味着双方不能私下调解。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特定的刑事案件，如因民间纠纷引起的涉嫌侵犯人身权利、民主权利犯罪和侵犯财产犯罪的案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。轻伤二级案件，在符合一定条件下，往往属于可以和解的案件范畴。
二、私下调解的可行性
双方自愿：私下调解的首要条件是双方自愿。这意味着加害方和受害方都愿意通过协商来解决问题，而不是通过刑事诉讼程序。
赔偿与谅解：加害方通常需要通过向受害方赔偿损失、赔礼道歉等方式来获得受害方的谅解。这是私下调解成功的关键。
公安机关或检察机关的认可：虽然双方可以私下调解，但调解结果需要得到公安机关或检察机关的认可。如果调解成功，公安机关或检察机关可能会根据具体情况决定是否撤销案件或不起诉。
三、私下调解的注意事项
调解协议的合法性：私下调解达成的协议必须合法有效，不能违反法律法规的强制性规定。否则，该协议可能被视为无效。
调解过程的公正性：调解过程应当公正、公平，确保双方的权益得到充分保障。如果调解过程存在不公正、不公平的情况，可能会影响调解结果的合法性。
调解结果的履行：调解成功后，双方应当按照协议履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
四、私下调解与刑事诉讼的关系
私下调解并不等同于刑事诉讼的终结。即使双方达成了调解协议，如果公安机关或检察机关认为案件仍然需要追究刑事责任，他们仍然可以继续进行刑事诉讼程序。然而，在大多数情况下，如果调解成功且得到了公安机关或检察机关的认可，案件可能会被撤销或不起诉。
建议：如果你或他人涉及轻伤二级案件，并希望进行私下调解，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据案件的具体情况，为你提供全面的法律分析和建议，帮助你更好地处理此类问题。