关于您提出的“轻伤二级是否可以私下解决”的问题，这是一个涉及法律程序与权益保护的重要问题，我将为您详细解答。

首先，轻伤二级案件在特定条件下是可以私下解决的。这主要依据的是刑事诉讼法的相关规定以及公安部的具体规定。在轻伤案件中，如果是由民间纠纷引起的打架斗殴等故意伤害行为导致的轻伤，且被害人选择不向公安机关报案或者报案后要求自行处理，那么双方是可以就民事赔偿问题进行私下协商的。这种私下解决的方式，在法律上是被允许的，并且一旦双方达成协议并履行，通常不会再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

然而，并非所有轻伤案件都可以私下解决。例如，在寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等犯罪行为中导致的轻伤，即使双方就民事赔偿问题达成了协议，也不能完全私下解决。这是因为这些犯罪行为不仅侵害了被害人的人身权利，更重要的是它们破坏了社会管理秩序，这是国家法益的一部分，不能由个人随意处置。在这种情况下，即使双方达成了赔偿协议，犯罪嫌疑人仍然需要接受司法机关的追究和处罚，但可以从宽处理。

另外，一旦公安机关等司法机关受理了轻伤案件，双方就不能再私下解决并要求撤案了。因为此时案件已经进入了公诉程序，即使双方达成了和解协议，撤不撤案也由司法机关决定。不过，即使在这种情况下，犯罪嫌疑人如果能够积极赔偿被害人的损失并取得谅解，仍然有可能获得从宽处罚的机会。

在刑事自诉中，被害人有更多的选择权。被害人可以选择是否向法院提出刑事自诉，也有权在达成赔偿协议后撤诉。这是法律为了保护被害人的权益而赋予其的一种自主权。

最后，我想强调的是，在协商私下解决轻伤案件时，被害人应该根据实际情况合理要求赔偿数额，不要过高或过低。同时，对于那些逞能好胜、故意欺压他人造成被害人轻伤的案件，被害人最好选择通过公诉程序来维护自己的权益，让司法机关对犯罪嫌疑人进行教育和处罚。

综上所述，轻伤二级案件在特定条件下是可以私下解决的，但并非所有情况都适用。在处理此类案件时，建议您根据具体情况咨询专业律师或法律机构，以确保自己的权益得到充分保护。