客户有义务返还银行多存的款项，若拒绝返还，银行可通过法律途径追回，客户可能面临民事甚至刑事责任。以下是详细分析：

1. 民事法律关系角度
   根据《民法典》第九百八十五条，客户因银行操作失误获得额外存款属于“不当得利”，银行有权要求返还。若客户拒绝，银行可向法院提起民事诉讼，要求客户返还本金及可能产生的利息（如存款产生的孳息）。法院判决后，若客户仍不履行，银行可申请强制执行，冻结客户账户或查封财产。

2. 刑事法律风险角度
   若客户明知多存款项仍拒绝返还，且数额较大（通常为1万元以上），可能构成《刑法》第二百七十条规定的“侵占罪”。银行可向公安机关报案，客户可能面临二年以下有期徒刑、拘役或罚金。即使未达到刑事标准，客户也可能因“拒不执行判决、裁定罪”被追究责任。

3. 实际操作建议

   • 对银行：应立即联系客户说明情况，保留操作记录、监控录像等证据；若客户拒绝，可先通过律师函警告，再启动诉讼或报案程序。
     
   • 对客户：若发现账户多出款项，应主动联系银行核实并返还，避免法律风险；若已收到银行追讨通知，建议配合处理，否则可能面临信用记录受损、账户冻结等后果。

总结：客户无权占有银行多存的款项，拒绝返还可能同时承担民事赔偿和刑事责任。建议双方通过协商或法律程序妥善解决，避免纠纷升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。