结论：试用期一个月不干了，是否可以不签订竞业协议，这主要取决于你与用人单位之间的协商以及竞业协议本身的性质和目的。一般来说，如果双方协商一致，且竞业协议并非强制要求签订，你可以选择不签订。但具体情况还需结合相关法律法规和实际情况来分析。
分析说明：
竞业协议的性质与目的：
- 竞业协议，又称竞业禁止协议，是用人单位与劳动者之间约定的一种协议，旨在限制劳动者在离职后一定期限内不得在与原用人单位有竞争关系的其他单位任职，或者不得从事与原用人单位有竞争关系的业务。
- 其目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势，防止劳动者利用在原单位掌握的技术、信息或资源为竞争对手服务。
试用期与竞业协议的关系：
- 试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择的过程，双方在此期间均有权随时解除劳动合同（当然，需遵循法定程序和条件）。
- 竞业协议并非试用期的必然组成部分，也不是所有用人单位都会要求劳动者签订。它通常是在劳动者正式入职后，根据岗位性质、商业秘密保护需要等因素来决定是否签订。
不签订竞业协议的可能性：
- 协商一致：如果你与用人单位在试用期期间或试用期结束时，就竞业协议的签订问题进行了协商，并且双方达成一致意见不签订，那么你是可以不签订的。
- 非强制要求：除非法律法规或用人单位的规章制度明确规定试用期员工必须签订竞业协议（这种情况较为少见），否则劳动者有权选择不签订。
- 竞业协议的无效情形：如果竞业协议的内容违反法律法规的强制性规定，或者存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，该协议可能被认定为无效，此时你自然无需签订或履行。
注意事项：
- 了解协议内容：在决定是否签订竞业协议前，务必仔细阅读协议条款，了解其具体内容、限制范围、补偿标准等。
- 考虑个人发展：签订竞业协议可能会对你的未来职业发展产生一定影响，因此需综合考虑个人职业规划、行业特点等因素。
- 咨询专业意见：如果你对竞业协议的法律后果或签订与否存在疑虑，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。
行动建议：
- 如果你决定不签订竞业协议，建议与用人单位进行友好沟通，明确表达你的意愿和理由。
- 如果用人单位坚持要求你签订竞业协议，你可以根据上述分析要点，结合自身情况做出合理判断，并考虑是否需要进一步咨询专业律师的意见。
- 无论是否签订竞业协议，都应保留好相关证据（如协商记录、协议文本等），以备不时之需。
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