你可以通过以下途径解决该问题，以维护自身合法权益：

1. 自行申报工伤
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内申报工伤；若单位未申报，职工或其近亲属可在1年内直接向当地社保部门（工伤保险科/处）提交工伤认定申请。需准备材料包括：劳动合同、医疗诊断证明、事故现场证据（如监控、证人证言）等。工伤认定是后续索赔的核心前提，务必优先处理。

2. 申请劳动仲裁索赔
   若单位未支付工伤待遇（如医疗费、停工留薪期工资），可向单位所在地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张以下权益：

• 工伤保险待遇：包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费等；
  
• 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月；
  
• 伤残补助金：若经鉴定构成伤残（1-10级），可主张一次性伤残补助金、伤残津贴等。
  关键证据：工伤认定书、劳动能力鉴定结论、工资流水、考勤记录等。

1. 向劳动监察部门投诉
   若单位存在未缴纳工伤保险、拖欠工资等违法行为，可向当地劳动保障监察大队投诉（电话12333），要求责令单位限期整改。监察部门有权对单位进行罚款，并协助追讨欠薪。

2. 申请法律援助或起诉
   若仲裁结果不满意或单位拒不履行，可向法院起诉。若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。注意：劳动仲裁是诉讼前置程序，需先完成仲裁才能起诉。

行动建议：

1. 立即收集证据（如劳动合同、医疗记录、工资条、同事证言）；
   
2. 1年内申请工伤认定（越早越好，避免超期）；
   
3. 同步向劳动监察投诉单位违法行为；
   
4. 根据工伤认定结果，申请劳动仲裁索赔。
   

提示：若单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇均由单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）。即使未签劳动合同，只要存在事实劳动关系，仍可主张权益。如有疑问，可直接向我咨询具体流程。