针对您提出的“美甲培训不退钱可以告他吗”这一问题，我可以明确地告诉您，如果美甲培训机构无正当理由拒绝退还您的费用，这种行为是不合法的，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。

首先，我们来分析一下培训机构不退费的合法性。根据相关法律法规，如果因为培训机构的原因（如未能按照约定提供服务、教学质量不达标等）导致您无法完成学习计划或者您有合理的退学退费理由（如个人健康原因、家庭变故等），培训机构应当退还您剩余的费用。即使您丢失了交款单据，培训机构通常也会有您的交款记录，这并不能成为他们拒绝退费的合理理由。

接下来，我给您提供一些具体的解决建议：

1. 与培训机构协商：

   • 您可以先尝试与培训机构进行友好协商，表达您的退费诉求，并说明退费的理由。
   • 在协商过程中，您可以提出合理的退费方案，如扣除已上课时的费用后退还剩余部分。
   • 如果双方能够达成一致，最好签订一份书面的退费协议，以避免后续纠纷。

2. 向消费者协会或有关行政部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或者相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉。
   • 投诉时，请提供详细的证据材料，如交款记录、合同、沟通记录等，以便相关部门能够更好地了解情况并作出处理。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果投诉仍然无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明培训机构存在违约行为，并请求法院判决培训机构退还您的费用以及可能的违约金。
   • 诉讼虽然可能耗时较长，但它是维护您合法权益的一种有效手段。

最后，我想提醒您的是，在签订任何培训合同之前，请务必仔细阅读合同条款，特别是关于退费的规定。如果合同中有不合理的条款或者模糊不清的表述，您可以要求培训机构进行修改或者解释。保留好所有与培训机构沟通的记录和交款凭证，以便在需要时能够提供有力的证据。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。