关于你提出的美甲交学费没签合同是否可以退钱的问题，我可以给你以下的解答：

结论是可以尝试协商退款，若协商无果，可通过法律途径维权。

1. 协商退款：

   • 虽然没有签订合同，但如果你已经支付了学费，并且尚未接受美甲店的服务，或者接受的服务不符合约定，你可以尝试与美甲店进行协商，要求退款。
   • 协商时，你可以明确表达你的退款意愿和理由，同时保留好支付凭证、聊天记录等证据，以备不时之需。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果协商无果，你可以向当地的消费者协会或工商部门投诉，请求他们介入调解。
   • 这些机构通常会有专业的调解人员，能够帮助你与美甲店进行沟通，争取达成退款协议。

3. 法律途径维权：

   • 如果上述途径均未能解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼，要求美甲店退还学费。
   • 在提起诉讼前，你需要收集好相关证据，如支付凭证、聊天记录、服务承诺等，以证明你与美甲店之间存在事实上的服务关系及美甲店未履行退款义务的事实。
   • 法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出公正的判决。

需要注意的是，虽然没有签订合同，但如果你已经接受了美甲店的部分服务，并且这部分服务是符合约定的，那么美甲店可能会主张扣除已经提供的服务费用后，再退还剩余学费。因此，在协商或诉讼过程中，你需要根据实际情况来主张你的权益。

希望这些解答能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。