司机在发生此类事故后不报警、不走保险的行为，可能涉及违法，具体分析如下：

1. 不报警可能违法
   根据《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
   若司机因急刹车导致乘客腰骨折（属于人身伤亡），未报警可能构成“未履行报告义务”，违反上述法律规定。若事故存在逃逸、故意隐瞒等情节，还可能面临更严重的行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如交通肇事罪）。

2. 不走保险可能涉及民事赔偿风险
   若公共汽车已投保交强险或商业三者险，司机或所属公司未及时报案，可能导致保险公司拒赔。根据《保险法》第二十一条，投保人、被保险人或受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人；故意或因重大过失未通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或给付保险金的责任。
   此时，乘客的医疗费、误工费等损失可能需由司机或公交公司直接承担，若公司拒绝赔偿，乘客可通过诉讼主张权利。

3. 司机与公交公司的责任划分

   • 司机责任：若急刹车因司机操作不当（如超速、分心驾驶）导致，司机可能因过错承担侵权责任；若属紧急避险（如为避让突然闯入的行人），则需根据具体情形判断责任比例。
     
   • 公交公司责任：根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，乘客通常可直接向公交公司索赔，公司赔偿后可向有过错的司机追偿。

建议行动：

1. 乘客应立即报警并保留医疗记录、现场照片等证据；
   
2. 若公交公司拒绝赔偿，可向当地交通运输管理部门投诉或直接起诉；
   
3. 若涉及保险拒赔，可同步起诉保险公司（需证明已履行通知义务）。
   

如有进一步细节（如事故原因、保险条款等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律路径。