首先明确结论：在公司内因被欺压而将他人打死，这一行为极有可能构成刑事犯罪，并需承担相应的法律责任。同时，该行为也可能引发一系列复杂的民事赔偿问题。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事角度
故意杀人罪：
- 如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，并实施了相应的杀人行为，那么这一行为将构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在此情况下，即使行为人声称自己是因为受到欺压而情绪失控，但这并不能成为免除或减轻刑事责任的理由。法院在判决时会综合考虑行为人的主观恶性、犯罪手段、犯罪后果以及社会影响等因素。
故意伤害罪（致人死亡）：
- 如果行为人主观上并没有非法剥夺他人生命的故意，而是出于伤害他人的目的，并实施了伤害行为，结果导致他人死亡，那么这一行为将构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，行为人虽然可能声称自己是因为受到欺压而动手，但法院在判决时仍会重点考察行为人的主观意图和犯罪行为的严重性。
其他可能的刑事责任：
- 如果行为人在实施伤害行为时，还涉及其他犯罪行为，如非法拘禁、侮辱、诽谤等，那么行为人还可能同时构成这些犯罪，并需承担相应的刑事责任。
民事角度
民事赔偿责任：
- 无论行为人是否构成刑事犯罪，其都需要对受害人的家属承担民事赔偿责任。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，行为人的过错行为（即打死他人）显然侵害了受害人的生命权，因此需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围和标准：
- 赔偿范围通常包括直接经济损失和间接经济损失。直接经济损失如医疗费、丧葬费等；间接经济损失如死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 赔偿标准则根据受害人的实际情况、当地的经济水平以及相关法律法规的规定来确定。例如，死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
建议与提醒
立即报警并自首：
- 如果行为人已经实施了打死他人的行为，那么应立即向公安机关报警并自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于行为人在后续的法律程序中争取更轻的刑罚。
积极配合调查：
- 行为人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。这有助于公安机关查明案件事实，为后续的刑事诉讼和民事赔偿提供有力支持。
寻求法律援助：
- 在面对如此严重的法律后果时，行为人应尽快寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为行为人提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助其更好地应对法律挑战。
最后需要强调的是：任何形式的暴力行为都是不可取的，尤其是在职场环境中。面对欺压或冲突时，应通过合法途径解决，如向公司管理层反映、寻求劳动仲裁或法律诉讼等。暴力行为不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入更深的法律困境。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。