结论前置：拖欠农民工工资公安局立案的条件主要围绕是否构成拒不支付劳动报酬罪展开，具体包括逃避支付或有能力拒不支付、数额较大以及经政府有关部门责令支付仍不支付等关键要素。
一、涉嫌情形与立案标准
逃避支付或有能力拒不支付：
- 用人单位或个人通过转移财产、逃匿、藏匿、变更经营场所且不告知劳动者、关闭通讯方式等手段逃避支付劳动者的劳动报酬；
- 或者用人单位财务状况良好，有足够资金支付工资却拒绝支付。
数额较大标准：
- 对于一名劳动者，拒不支付其三个月以上的劳动报酬，且金额在五千元至二万元以上的；
- 对于十名以上劳动者，拒不支付其劳动报酬，且累计数额在三万元至十万元以上的。
- 具体数额标准可能根据各地经济发展水平等因素在上述幅度内有所调整，但通常以此为基准。
二、政府责令支付与仍不支付的条件
- 劳动行政部门介入：劳动监察大队等劳动行政部门会依法发出限期整改指令书、行政处理决定书等，责令用人单位支付劳动者的劳动报酬。
- 指定期限内未支付：用人单位在收到上述指令或决定后，未在指定的期限内支付劳动者的劳动报酬。这是构成拒不支付劳动报酬罪的重要条件之一。
三、立案流程与注意事项
立案流程：
- 农民工应首先向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门进行调查并责令用人单位支付工资。
- 若用人单位在指定期限内仍未支付，且满足上述刑事案件立案条件，农民工可向公安机关报案。
- 公安机关接到报案后，会审查并收集证据，以确定是否符合立案标准。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖，则制作《立案决定书》予以立案。
注意事项：
- 农民工在报案时，应准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工友证言等，以证明劳动关系及劳动报酬的具体情况。
- 同时，应保留好政府部门责令支付的相关材料，如《劳动保障监察责令改正决定书》等文书的复印件或相关证明材料。
- 若对公安机关的立案决定有异议，农民工可以依法申请复议或提起诉讼。
四、法律责任与后果
- 刑事责任：若符合上述立案标准，公安机关将依法立案侦查，追究相关责任人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拒不支付劳动报酬罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 减轻或免除处罚：若犯拒不支付劳动报酬罪，但尚未造成严重后果，且在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。
总结与建议：拖欠农民工工资案件若涉及拒不支付劳动报酬罪，公安机关将依法立案侦查。农民工在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规和程序要求，积极配合相关部门的工作，准备充分的证据材料，并按照法定程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。