核心结论：女员工在不知情怀孕情况下继续工作并流产，公司是否需赔偿及如何赔偿需分情况讨论，主要取决于流产原因、公司是否存在过错以及是否符合工伤保险待遇情形等。具体如下：
若流产与工作无直接因果关系，且公司无过错
- 一般无需额外赔偿：如果女员工流产是由于自身身体原因、意外事件等与工作无关的因素导致，且公司在整个过程中不存在违反法律法规、未尽到安全保障义务等过错行为，那么公司通常无需承担额外的赔偿责任。
- 法定待遇仍需保障：不过，女员工依法享有产假等相关待遇。根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假。在产假期间，公司应按照规定支付产假工资。产假工资一般按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。
若流产与工作存在因果关系，且公司存在过错
- 承担民事赔偿责任：如果经专业机构鉴定，流产是由于工作环境恶劣（如存在有毒有害物质、高温、过度劳累等工作条件）、公司安排的工作任务超出女员工身体承受能力等与工作直接相关的因素导致，且公司对此存在过错，那么公司需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因流产而产生的合理费用。
- 医疗费：指女员工因流产而实际发生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需凭有效票据进行报销。
- 误工费：根据女员工的实际收入和误工时间来计算。误工时间一般根据医疗机构出具的证明确定，如果女员工因流产导致无法正常工作而造成收入减少，公司应予以赔偿。
- 护理费：如果女员工在流产期间需要专人护理，公司应承担相应的护理费用。护理费的计算标准可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。
- 营养费：根据女员工的身体状况和医疗机构的建议，给予一定数额的营养费，以帮助其恢复身体。
- 可能面临行政处罚：同时，公司还可能因违反相关劳动保护法律法规而面临劳动行政部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。
若符合工伤保险待遇情形
- 享受工伤保险待遇：如果女员工的流产被认定为工伤，那么她将享受工伤保险待遇。根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。此外，还包括停工留薪期工资、护理费等待遇。
- 公司配合申报：在这种情况下，公司应积极协助女员工进行工伤认定申请，并提供相关的证明材料。如果公司未依法为女员工缴纳工伤保险费，那么相关的工伤保险待遇将由公司承担。