结论：公司不能随意辞退效率低下的员工而不给予赔偿。若公司希望合法辞退效率低下的员工且避免赔偿，必须遵循法定程序和条件，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
分析：
法定解除劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。单纯的工作效率低下，并不直接构成法定解除劳动合同的理由。
合法辞退效率低下员工的程序：
- 培训或调岗：若员工工作效率低下，公司应首先考虑对其进行培训或调整工作岗位，以帮助其提升工作效率。
- 证明不胜任工作：若经过培训或调岗后，员工仍不能胜任工作，公司需要收集充分的证据来证明这一点，如工作记录、考核报告等。
- 提前通知或支付代通知金：在决定辞退员工前，公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。
- 支付经济补偿：根据员工在公司的工作年限和工资水平，公司可能需要支付经济补偿金。若员工存在过错（如严重违反规章制度等），公司则无需支付经济补偿。
违法解除劳动合同的后果：
- 若公司未经法定程序或未满足法定条件而辞退员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
建议：
- 完善公司规章制度：公司应制定明确的规章制度，规定员工的工作职责、考核标准以及不胜任工作的处理程序等，以便在需要时作为辞退员工的依据。
- 加强员工培训和管理：通过定期的培训和管理，提升员工的工作能力和效率，减少因效率低下而引发的辞退风险。
- 合法合规辞退员工：在决定辞退员工前，务必确保遵循法定程序和条件，避免违法解除劳动合同带来的法律风险和经济损失。
示例：
假设某公司员工因长期工作效率低下，经公司多次培训仍无改善。公司决定辞退该员工。在此情况下，公司应首先收集该员工不胜任工作的证据，如工作记录、考核报告等。然后，公司应提前三十日以书面形式通知该员工，或者额外支付其一个月工资作为代通知金。最后，根据该员工在公司的工作年限和工资水平，公司可能需要支付相应的经济补偿金。若公司未遵循上述程序而直接辞退员工，则可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
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