首先，我必须明确指出，试图辞退员工而不给予合法赔偿是不道德且可能违反劳动法律法规的行为。在劳动关系中，企业应遵守相关法律法规，尊重和保护劳动者的合法权益。如果员工的表现不佳或存在其他问题，用人单位应当通过合法途径来解决，而不是简单地寻求如何不赔偿地辞退员工。

然而，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确实存在一些情况下用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。这些情况主要包括：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：用人单位需有明确的录用条件并向劳动者告知，且能证明劳动者在试用期内不符合这些条件。
2. 严重违反用人单位的规章制度：该规章制度需符合法定程序制定并公示，且劳动者的行为确实严重违反了规定。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：用人单位需能举证证明员工的失职、舞弊行为及造成的重大损害后果。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：需有相应证据证明影响工作任务及已提出改正要求等情况。
5. 因欺诈、胁迫或乘人之危致使劳动合同无效：如劳动者提供虚假学历等。
6. 被依法追究刑事责任：有刑事判决书等相关证据证明。

在这些情况下，用人单位可以依据法律规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但请注意，这些情况都需要用人单位提供充分的证据来证明，否则将面临支付补偿等法律风险。

因此，我建议用人单位在辞退员工时，务必遵循法定程序，并确保有充分的证据支持其辞退决定。如果确实存在员工表现不佳或其他问题，用人单位可以考虑通过培训、调岗等方式来改进员工的表现，而不是直接寻求如何不赔偿地辞退员工。这样不仅可以维护用人单位的合法权益，也可以促进劳动关系的和谐稳定。