企业一般不能合法辞退有工伤十级、无过错且签订无固定期限劳动合同的员工，但在特定情形下可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、正常情形下不得辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。工伤十级属于“部分丧失劳动能力”的情形，因此，在正常情形下，企业不得随意辞退该员工。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保其在受伤后能够得到必要的保障和安置。

二、特定情形下可以辞退

尽管一般情况下不得辞退工伤十级的员工，但如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，企业仍有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些过错情形包括但不限于：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

若员工存在上述情形之一，企业可以依法解除劳动合同。但需要注意的是，企业必须能够提供充分的证据证明员工存在过错，否则可能构成违法解除劳动合同。

三、劳动合同期满或员工主动提出解除

1. 劳动合同期满终止：若劳动合同期满时员工工伤十级，企业可以选择终止劳动合同，但需按照省、自治区、直辖市人民政府的规定向员工支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
2. 员工主动提出解除：若员工本人提出解除劳动合同，同样由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由企业支付一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律责任

如果企业违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定，擅自辞退工伤十级的员工，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，企业需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、建议与提醒

1. 企业应严格遵守法律法规：在处理工伤十级员工的辞退问题时，企业必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保自身行为的合法性和合规性。
2. 员工应了解自身权益：工伤十级的员工应了解自己的合法权益，包括不得被随意辞退、享有一次性伤残补助金等。若企业违法辞退，员工有权要求赔偿。
3. 双方应积极沟通协商：在处理此类问题时，双方应积极沟通协商，寻求妥善解决方案。若无法协商一致，可寻求法律途径解决争议。

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