结论：工伤十级且持有无固定期限劳动合同、无过错的员工，单位一般不能随意辞退，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定解除劳动合同的情形。

一、法律对工伤十级员工的保护

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的职工，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤十级属于部分丧失劳动能力的情形，因此单位在此情况下不能随意辞退员工。

2. 《工伤保险条例》第三十七条也规定了工伤十级员工应享受的待遇，包括从工伤保险基金按伤残等级支付的一次性伤残补助金，这进一步确认了工伤十级员工的权益。

二、工伤医疗期内的特殊保护

在工伤医疗期内，单位不仅不能解除劳动合同，还应给予员工必要的医疗和康复支持。如果医疗期结束，员工能够继续从事原工作或单位另行安排的工作，单位无故辞退则属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求单位继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、辞退条件与举证责任

尽管工伤十级员工享有特殊保护，但如果存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，单位可以辞退该员工。然而，单位必须对员工存在的严重违纪等情形承担举证责任，确保辞退行为的合法性。这意味着，单位不能仅凭主观臆断或轻率决定就辞退工伤十级员工。

四、违法辞退的法律后果

如果单位违法辞退工伤十级员工，将面临严重的法律后果。除了可能需要继续履行劳动合同外，还可能需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

五、建议与总结

对于工伤十级伤残的员工，单位应给予充分的关怀和合理的安排，如调整岗位以适应其身体状况。同时，员工也应了解自身的合法权益，并在必要时寻求法律援助。在处理此类问题时，单位应严格遵守法律法规，确保员工的合法权益得到切实保障。如果员工认为自己受到了不公正的对待，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，工伤十级且持有无固定期限劳动合同、无过错的员工，单位一般不能随意辞退。如果单位确实需要辞退该员工，必须确保存在法定解除劳动合同的情形，并承担相应的举证责任。否则，单位将面临严重的法律后果。